大学受験数学 全国模試|全100回

大学入学共通テスト対策:毎回違うテストポイントを確認

数学I・A・II・B・Cを横断する、オリジナルの総合演習です。各回は60分・5大問・100点満点。全100回に問題・解答・解説を付けています。

数値だけを変える練習に偏らないよう、50種類のテストポイントから毎回5種類を出題します。隣り合う回では5問ともテストポイントが変わり、100回の出題の組合せはすべて異なります。同じテストポイントは10回ずつ登場するので、間隔を空けて復習できます。

出題内容には数と式・集合と命題・二次関数・図形と計量・図形の性質・データの分析・確率・指数対数・三角関数・微積分・数列・統計的な推測・ベクトル・平面上の曲線・複素数平面を含みます。出題範囲の確認には大学入試センターの令和9年度試験情報を参照しています。

使い方

  1. 下の各回一覧で、復習したいテストポイントを含む回を選びます。
  2. 60分を目安に5問を解き、各小問10点で採点します。
  3. 間違えたテストポイントを記録し、同じ観点が出る別の回でも確認します。
  4. 数学B・Cは自分の受験で選ぶ分野に合わせて、数列・統計的な推測・ベクトル・平面上の曲線と複素数平面の問題を復習します。

各回の問題とテストポイント

個別試験の記述対策は、大学別・試験方式別の数学模試から選べます。

第001〜010回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第001回絶対値の範囲と共通部分余弦定理から角と面積を決定二項分布の確率と期待値負の判別式と共役な解内分ベクトルと面積比
第002回集合の包含関係と必要十分条件角の二等分線と辺の比一次変換による平均と分散の変化置換による指数方程式空間の内積と直線上の垂足
第003回分母の有理化と共役な式円の接線と方べき四分位数と外れ値の判定真数条件と対数方程式複素数の乗法による回転
第004回定義域付き最大・最小円の方程式と接線標本平均の分布と標準化倍角公式と区間内の解絶対値の軌跡と円の位置
第005回判別式による実数解の分類内分点と点・直線の距離母平均の信頼区間と標本数三角関数の合成と最大値等差数列の条件から一般項と和
第006回解と係数の関係による対称式等距離条件から軌跡を導く片側検定の棄却域と結論微分係数と接線の方程式等比数列の和から項数を逆算
第007回積の符号と整数解楕円の焦点と交点順列の隣接条件と余事象導関数の符号と極値階差数列と平方数の和
第008回交点と上下関係放物線の定義と焦点・準線組合せによる委員選出積分定数と初期条件漸化式の固定点と等比数列への変換
第009回条件の式化と面積の最適化空間図形の高さと体積表から条件付きの母集団を選ぶ2曲線間の面積と上下関係等差×等比の和とずらして引く方法
第010回一次不等式のモデル化と整数条件正弦定理と外接円独立と排反を区別する剰余の定理と係数決定内積と垂直条件

第011〜020回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第011回絶対値の範囲と共通部分角の二等分線と辺の比四分位数と外れ値の判定倍角公式と区間内の解等差数列の条件から一般項と和
第012回集合の包含関係と必要十分条件円の接線と方べき標本平均の分布と標準化三角関数の合成と最大値等比数列の和から項数を逆算
第013回分母の有理化と共役な式円の方程式と接線母平均の信頼区間と標本数微分係数と接線の方程式階差数列と平方数の和
第014回定義域付き最大・最小内分点と点・直線の距離片側検定の棄却域と結論導関数の符号と極値漸化式の固定点と等比数列への変換
第015回判別式による実数解の分類等距離条件から軌跡を導く順列の隣接条件と余事象積分定数と初期条件等差×等比の和とずらして引く方法
第016回解と係数の関係による対称式楕円の焦点と交点組合せによる委員選出2曲線間の面積と上下関係内積と垂直条件
第017回積の符号と整数解放物線の定義と焦点・準線表から条件付きの母集団を選ぶ剰余の定理と係数決定内分ベクトルと面積比
第018回交点と上下関係空間図形の高さと体積独立と排反を区別する負の判別式と共役な解空間の内積と直線上の垂足
第019回条件の式化と面積の最適化正弦定理と外接円二項分布の確率と期待値置換による指数方程式複素数の乗法による回転
第020回一次不等式のモデル化と整数条件余弦定理から角と面積を決定一次変換による平均と分散の変化真数条件と対数方程式絶対値の軌跡と円の位置

第021〜030回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第021回絶対値の範囲と共通部分円の接線と方べき母平均の信頼区間と標本数導関数の符号と極値等差×等比の和とずらして引く方法
第022回集合の包含関係と必要十分条件円の方程式と接線片側検定の棄却域と結論積分定数と初期条件内積と垂直条件
第023回分母の有理化と共役な式内分点と点・直線の距離順列の隣接条件と余事象2曲線間の面積と上下関係内分ベクトルと面積比
第024回定義域付き最大・最小等距離条件から軌跡を導く組合せによる委員選出剰余の定理と係数決定空間の内積と直線上の垂足
第025回判別式による実数解の分類楕円の焦点と交点表から条件付きの母集団を選ぶ負の判別式と共役な解複素数の乗法による回転
第026回解と係数の関係による対称式放物線の定義と焦点・準線独立と排反を区別する置換による指数方程式絶対値の軌跡と円の位置
第027回積の符号と整数解空間図形の高さと体積二項分布の確率と期待値真数条件と対数方程式等差数列の条件から一般項と和
第028回交点と上下関係正弦定理と外接円一次変換による平均と分散の変化倍角公式と区間内の解等比数列の和から項数を逆算
第029回条件の式化と面積の最適化余弦定理から角と面積を決定四分位数と外れ値の判定三角関数の合成と最大値階差数列と平方数の和
第030回一次不等式のモデル化と整数条件角の二等分線と辺の比標本平均の分布と標準化微分係数と接線の方程式漸化式の固定点と等比数列への変換

第031〜040回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第031回絶対値の範囲と共通部分円の方程式と接線順列の隣接条件と余事象剰余の定理と係数決定複素数の乗法による回転
第032回集合の包含関係と必要十分条件内分点と点・直線の距離組合せによる委員選出負の判別式と共役な解絶対値の軌跡と円の位置
第033回分母の有理化と共役な式等距離条件から軌跡を導く表から条件付きの母集団を選ぶ置換による指数方程式等差数列の条件から一般項と和
第034回定義域付き最大・最小楕円の焦点と交点独立と排反を区別する真数条件と対数方程式等比数列の和から項数を逆算
第035回判別式による実数解の分類放物線の定義と焦点・準線二項分布の確率と期待値倍角公式と区間内の解階差数列と平方数の和
第036回解と係数の関係による対称式空間図形の高さと体積一次変換による平均と分散の変化三角関数の合成と最大値漸化式の固定点と等比数列への変換
第037回積の符号と整数解正弦定理と外接円四分位数と外れ値の判定微分係数と接線の方程式等差×等比の和とずらして引く方法
第038回交点と上下関係余弦定理から角と面積を決定標本平均の分布と標準化導関数の符号と極値内積と垂直条件
第039回条件の式化と面積の最適化角の二等分線と辺の比母平均の信頼区間と標本数積分定数と初期条件内分ベクトルと面積比
第040回一次不等式のモデル化と整数条件円の接線と方べき片側検定の棄却域と結論2曲線間の面積と上下関係空間の内積と直線上の垂足

第041〜050回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第041回絶対値の範囲と共通部分内分点と点・直線の距離表から条件付きの母集団を選ぶ真数条件と対数方程式階差数列と平方数の和
第042回集合の包含関係と必要十分条件等距離条件から軌跡を導く独立と排反を区別する倍角公式と区間内の解漸化式の固定点と等比数列への変換
第043回分母の有理化と共役な式楕円の焦点と交点二項分布の確率と期待値三角関数の合成と最大値等差×等比の和とずらして引く方法
第044回定義域付き最大・最小放物線の定義と焦点・準線一次変換による平均と分散の変化微分係数と接線の方程式内積と垂直条件
第045回判別式による実数解の分類空間図形の高さと体積四分位数と外れ値の判定導関数の符号と極値内分ベクトルと面積比
第046回解と係数の関係による対称式正弦定理と外接円標本平均の分布と標準化積分定数と初期条件空間の内積と直線上の垂足
第047回積の符号と整数解余弦定理から角と面積を決定母平均の信頼区間と標本数2曲線間の面積と上下関係複素数の乗法による回転
第048回交点と上下関係角の二等分線と辺の比片側検定の棄却域と結論剰余の定理と係数決定絶対値の軌跡と円の位置
第049回条件の式化と面積の最適化円の接線と方べき順列の隣接条件と余事象負の判別式と共役な解等差数列の条件から一般項と和
第050回一次不等式のモデル化と整数条件円の方程式と接線組合せによる委員選出置換による指数方程式等比数列の和から項数を逆算

第051〜060回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第051回絶対値の範囲と共通部分等距離条件から軌跡を導く二項分布の確率と期待値微分係数と接線の方程式内分ベクトルと面積比
第052回集合の包含関係と必要十分条件楕円の焦点と交点一次変換による平均と分散の変化導関数の符号と極値空間の内積と直線上の垂足
第053回分母の有理化と共役な式放物線の定義と焦点・準線四分位数と外れ値の判定積分定数と初期条件複素数の乗法による回転
第054回定義域付き最大・最小空間図形の高さと体積標本平均の分布と標準化2曲線間の面積と上下関係絶対値の軌跡と円の位置
第055回判別式による実数解の分類正弦定理と外接円母平均の信頼区間と標本数剰余の定理と係数決定等差数列の条件から一般項と和
第056回解と係数の関係による対称式余弦定理から角と面積を決定片側検定の棄却域と結論負の判別式と共役な解等比数列の和から項数を逆算
第057回積の符号と整数解角の二等分線と辺の比順列の隣接条件と余事象置換による指数方程式階差数列と平方数の和
第058回交点と上下関係円の接線と方べき組合せによる委員選出真数条件と対数方程式漸化式の固定点と等比数列への変換
第059回条件の式化と面積の最適化円の方程式と接線表から条件付きの母集団を選ぶ倍角公式と区間内の解等差×等比の和とずらして引く方法
第060回一次不等式のモデル化と整数条件内分点と点・直線の距離独立と排反を区別する三角関数の合成と最大値内積と垂直条件

第061〜070回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第061回絶対値の範囲と共通部分楕円の焦点と交点四分位数と外れ値の判定2曲線間の面積と上下関係等差数列の条件から一般項と和
第062回集合の包含関係と必要十分条件放物線の定義と焦点・準線標本平均の分布と標準化剰余の定理と係数決定等比数列の和から項数を逆算
第063回分母の有理化と共役な式空間図形の高さと体積母平均の信頼区間と標本数負の判別式と共役な解階差数列と平方数の和
第064回定義域付き最大・最小正弦定理と外接円片側検定の棄却域と結論置換による指数方程式漸化式の固定点と等比数列への変換
第065回判別式による実数解の分類余弦定理から角と面積を決定順列の隣接条件と余事象真数条件と対数方程式等差×等比の和とずらして引く方法
第066回解と係数の関係による対称式角の二等分線と辺の比組合せによる委員選出倍角公式と区間内の解内積と垂直条件
第067回積の符号と整数解円の接線と方べき表から条件付きの母集団を選ぶ三角関数の合成と最大値内分ベクトルと面積比
第068回交点と上下関係円の方程式と接線独立と排反を区別する微分係数と接線の方程式空間の内積と直線上の垂足
第069回条件の式化と面積の最適化内分点と点・直線の距離二項分布の確率と期待値導関数の符号と極値複素数の乗法による回転
第070回一次不等式のモデル化と整数条件等距離条件から軌跡を導く一次変換による平均と分散の変化積分定数と初期条件絶対値の軌跡と円の位置

第071〜080回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第071回絶対値の範囲と共通部分放物線の定義と焦点・準線母平均の信頼区間と標本数置換による指数方程式等差×等比の和とずらして引く方法
第072回集合の包含関係と必要十分条件空間図形の高さと体積片側検定の棄却域と結論真数条件と対数方程式内積と垂直条件
第073回分母の有理化と共役な式正弦定理と外接円順列の隣接条件と余事象倍角公式と区間内の解内分ベクトルと面積比
第074回定義域付き最大・最小余弦定理から角と面積を決定組合せによる委員選出三角関数の合成と最大値空間の内積と直線上の垂足
第075回判別式による実数解の分類角の二等分線と辺の比表から条件付きの母集団を選ぶ微分係数と接線の方程式複素数の乗法による回転
第076回解と係数の関係による対称式円の接線と方べき独立と排反を区別する導関数の符号と極値絶対値の軌跡と円の位置
第077回積の符号と整数解円の方程式と接線二項分布の確率と期待値積分定数と初期条件等差数列の条件から一般項と和
第078回交点と上下関係内分点と点・直線の距離一次変換による平均と分散の変化2曲線間の面積と上下関係等比数列の和から項数を逆算
第079回条件の式化と面積の最適化等距離条件から軌跡を導く四分位数と外れ値の判定剰余の定理と係数決定階差数列と平方数の和
第080回一次不等式のモデル化と整数条件楕円の焦点と交点標本平均の分布と標準化負の判別式と共役な解漸化式の固定点と等比数列への変換

第081〜090回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第081回絶対値の範囲と共通部分空間図形の高さと体積順列の隣接条件と余事象三角関数の合成と最大値複素数の乗法による回転
第082回集合の包含関係と必要十分条件正弦定理と外接円組合せによる委員選出微分係数と接線の方程式絶対値の軌跡と円の位置
第083回分母の有理化と共役な式余弦定理から角と面積を決定表から条件付きの母集団を選ぶ導関数の符号と極値等差数列の条件から一般項と和
第084回定義域付き最大・最小角の二等分線と辺の比独立と排反を区別する積分定数と初期条件等比数列の和から項数を逆算
第085回判別式による実数解の分類円の接線と方べき二項分布の確率と期待値2曲線間の面積と上下関係階差数列と平方数の和
第086回解と係数の関係による対称式円の方程式と接線一次変換による平均と分散の変化剰余の定理と係数決定漸化式の固定点と等比数列への変換
第087回積の符号と整数解内分点と点・直線の距離四分位数と外れ値の判定負の判別式と共役な解等差×等比の和とずらして引く方法
第088回交点と上下関係等距離条件から軌跡を導く標本平均の分布と標準化置換による指数方程式内積と垂直条件
第089回条件の式化と面積の最適化楕円の焦点と交点母平均の信頼区間と標本数真数条件と対数方程式内分ベクトルと面積比
第090回一次不等式のモデル化と整数条件放物線の定義と焦点・準線片側検定の棄却域と結論倍角公式と区間内の解空間の内積と直線上の垂足

第091〜100回

回第1問第2問第3問第4問第5問
第091回絶対値の範囲と共通部分正弦定理と外接円表から条件付きの母集団を選ぶ積分定数と初期条件階差数列と平方数の和
第092回集合の包含関係と必要十分条件余弦定理から角と面積を決定独立と排反を区別する2曲線間の面積と上下関係漸化式の固定点と等比数列への変換
第093回分母の有理化と共役な式角の二等分線と辺の比二項分布の確率と期待値剰余の定理と係数決定等差×等比の和とずらして引く方法
第094回定義域付き最大・最小円の接線と方べき一次変換による平均と分散の変化負の判別式と共役な解内積と垂直条件
第095回判別式による実数解の分類円の方程式と接線四分位数と外れ値の判定置換による指数方程式内分ベクトルと面積比
第096回解と係数の関係による対称式内分点と点・直線の距離標本平均の分布と標準化真数条件と対数方程式空間の内積と直線上の垂足
第097回積の符号と整数解等距離条件から軌跡を導く母平均の信頼区間と標本数倍角公式と区間内の解複素数の乗法による回転
第098回交点と上下関係楕円の焦点と交点片側検定の棄却域と結論三角関数の合成と最大値絶対値の軌跡と円の位置
第099回条件の式化と面積の最適化放物線の定義と焦点・準線順列の隣接条件と余事象微分係数と接線の方程式等差数列の条件から一般項と和
第100回一次不等式のモデル化と整数条件空間図形の高さと体積組合せによる委員選出導関数の符号と極値等比数列の和から項数を逆算

全100回で確認する知識・解法

数と式・二次関数

テストポイント出題回数
絶対値の範囲と共通部分10回
集合の包含関係と必要十分条件10回
分母の有理化と共役な式10回
定義域付き最大・最小10回
判別式による実数解の分類10回
解と係数の関係による対称式10回
積の符号と整数解10回
交点と上下関係10回
条件の式化と面積の最適化10回
一次不等式のモデル化と整数条件10回

図形・三角比・曲線

テストポイント出題回数
正弦定理と外接円10回
余弦定理から角と面積を決定10回
角の二等分線と辺の比10回
円の接線と方べき10回
円の方程式と接線10回
内分点と点・直線の距離10回
等距離条件から軌跡を導く10回
楕円の焦点と交点10回
放物線の定義と焦点・準線10回
空間図形の高さと体積10回

場合の数・確率・統計

テストポイント出題回数
順列の隣接条件と余事象10回
組合せによる委員選出10回
表から条件付きの母集団を選ぶ10回
独立と排反を区別する10回
二項分布の確率と期待値10回
一次変換による平均と分散の変化10回
四分位数と外れ値の判定10回
標本平均の分布と標準化10回
母平均の信頼区間と標本数10回
片側検定の棄却域と結論10回

数学IIの関数・微積分

テストポイント出題回数
置換による指数方程式10回
真数条件と対数方程式10回
倍角公式と区間内の解10回
三角関数の合成と最大値10回
微分係数と接線の方程式10回
導関数の符号と極値10回
積分定数と初期条件10回
2曲線間の面積と上下関係10回
剰余の定理と係数決定10回
負の判別式と共役な解10回

数列・ベクトル・複素数平面

テストポイント出題回数
等差数列の条件から一般項と和10回
等比数列の和から項数を逆算10回
階差数列と平方数の和10回
漸化式の固定点と等比数列への変換10回
等差×等比の和とずらして引く方法10回
内積と垂直条件10回
内分ベクトルと面積比10回
空間の内積と直線上の垂足10回
複素数の乗法による回転10回
絶対値の軌跡と円の位置10回