大学受験数学 全国模試|全100回
大学入学共通テスト対策:毎回違うテストポイントを確認
数学I・A・II・B・Cを横断する、オリジナルの総合演習です。各回は60分・5大問・100点満点。全100回に問題・解答・解説を付けています。
数値だけを変える練習に偏らないよう、50種類のテストポイントから毎回5種類を出題します。隣り合う回では5問ともテストポイントが変わり、100回の出題の組合せはすべて異なります。同じテストポイントは10回ずつ登場するので、間隔を空けて復習できます。
出題内容には数と式・集合と命題・二次関数・図形と計量・図形の性質・データの分析・確率・指数対数・三角関数・微積分・数列・統計的な推測・ベクトル・平面上の曲線・複素数平面を含みます。出題範囲の確認には大学入試センターの令和9年度試験情報を参照しています。
使い方
- 下の各回一覧で、復習したいテストポイントを含む回を選びます。
- 60分を目安に5問を解き、各小問10点で採点します。
- 間違えたテストポイントを記録し、同じ観点が出る別の回でも確認します。
- 数学B・Cは自分の受験で選ぶ分野に合わせて、数列・統計的な推測・ベクトル・平面上の曲線と複素数平面の問題を復習します。
各回の問題とテストポイント
個別試験の記述対策は、大学別・試験方式別の数学模試から選べます。
第001〜010回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第001回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 余弦定理から角と面積を決定 | 二項分布の確率と期待値 | 負の判別式と共役な解 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第002回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 角の二等分線と辺の比 | 一次変換による平均と分散の変化 | 置換による指数方程式 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第003回 | 分母の有理化と共役な式 | 円の接線と方べき | 四分位数と外れ値の判定 | 真数条件と対数方程式 | 複素数の乗法による回転 |
| 第004回 | 定義域付き最大・最小 | 円の方程式と接線 | 標本平均の分布と標準化 | 倍角公式と区間内の解 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第005回 | 判別式による実数解の分類 | 内分点と点・直線の距離 | 母平均の信頼区間と標本数 | 三角関数の合成と最大値 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第006回 | 解と係数の関係による対称式 | 等距離条件から軌跡を導く | 片側検定の棄却域と結論 | 微分係数と接線の方程式 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第007回 | 積の符号と整数解 | 楕円の焦点と交点 | 順列の隣接条件と余事象 | 導関数の符号と極値 | 階差数列と平方数の和 |
| 第008回 | 交点と上下関係 | 放物線の定義と焦点・準線 | 組合せによる委員選出 | 積分定数と初期条件 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第009回 | 条件の式化と面積の最適化 | 空間図形の高さと体積 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 2曲線間の面積と上下関係 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第010回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 正弦定理と外接円 | 独立と排反を区別する | 剰余の定理と係数決定 | 内積と垂直条件 |
第011〜020回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第011回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 角の二等分線と辺の比 | 四分位数と外れ値の判定 | 倍角公式と区間内の解 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第012回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 円の接線と方べき | 標本平均の分布と標準化 | 三角関数の合成と最大値 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第013回 | 分母の有理化と共役な式 | 円の方程式と接線 | 母平均の信頼区間と標本数 | 微分係数と接線の方程式 | 階差数列と平方数の和 |
| 第014回 | 定義域付き最大・最小 | 内分点と点・直線の距離 | 片側検定の棄却域と結論 | 導関数の符号と極値 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第015回 | 判別式による実数解の分類 | 等距離条件から軌跡を導く | 順列の隣接条件と余事象 | 積分定数と初期条件 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第016回 | 解と係数の関係による対称式 | 楕円の焦点と交点 | 組合せによる委員選出 | 2曲線間の面積と上下関係 | 内積と垂直条件 |
| 第017回 | 積の符号と整数解 | 放物線の定義と焦点・準線 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 剰余の定理と係数決定 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第018回 | 交点と上下関係 | 空間図形の高さと体積 | 独立と排反を区別する | 負の判別式と共役な解 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第019回 | 条件の式化と面積の最適化 | 正弦定理と外接円 | 二項分布の確率と期待値 | 置換による指数方程式 | 複素数の乗法による回転 |
| 第020回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 余弦定理から角と面積を決定 | 一次変換による平均と分散の変化 | 真数条件と対数方程式 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
第021〜030回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第021回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 円の接線と方べき | 母平均の信頼区間と標本数 | 導関数の符号と極値 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第022回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 円の方程式と接線 | 片側検定の棄却域と結論 | 積分定数と初期条件 | 内積と垂直条件 |
| 第023回 | 分母の有理化と共役な式 | 内分点と点・直線の距離 | 順列の隣接条件と余事象 | 2曲線間の面積と上下関係 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第024回 | 定義域付き最大・最小 | 等距離条件から軌跡を導く | 組合せによる委員選出 | 剰余の定理と係数決定 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第025回 | 判別式による実数解の分類 | 楕円の焦点と交点 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 負の判別式と共役な解 | 複素数の乗法による回転 |
| 第026回 | 解と係数の関係による対称式 | 放物線の定義と焦点・準線 | 独立と排反を区別する | 置換による指数方程式 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第027回 | 積の符号と整数解 | 空間図形の高さと体積 | 二項分布の確率と期待値 | 真数条件と対数方程式 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第028回 | 交点と上下関係 | 正弦定理と外接円 | 一次変換による平均と分散の変化 | 倍角公式と区間内の解 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第029回 | 条件の式化と面積の最適化 | 余弦定理から角と面積を決定 | 四分位数と外れ値の判定 | 三角関数の合成と最大値 | 階差数列と平方数の和 |
| 第030回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 角の二等分線と辺の比 | 標本平均の分布と標準化 | 微分係数と接線の方程式 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
第031〜040回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第031回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 円の方程式と接線 | 順列の隣接条件と余事象 | 剰余の定理と係数決定 | 複素数の乗法による回転 |
| 第032回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 内分点と点・直線の距離 | 組合せによる委員選出 | 負の判別式と共役な解 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第033回 | 分母の有理化と共役な式 | 等距離条件から軌跡を導く | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 置換による指数方程式 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第034回 | 定義域付き最大・最小 | 楕円の焦点と交点 | 独立と排反を区別する | 真数条件と対数方程式 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第035回 | 判別式による実数解の分類 | 放物線の定義と焦点・準線 | 二項分布の確率と期待値 | 倍角公式と区間内の解 | 階差数列と平方数の和 |
| 第036回 | 解と係数の関係による対称式 | 空間図形の高さと体積 | 一次変換による平均と分散の変化 | 三角関数の合成と最大値 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第037回 | 積の符号と整数解 | 正弦定理と外接円 | 四分位数と外れ値の判定 | 微分係数と接線の方程式 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第038回 | 交点と上下関係 | 余弦定理から角と面積を決定 | 標本平均の分布と標準化 | 導関数の符号と極値 | 内積と垂直条件 |
| 第039回 | 条件の式化と面積の最適化 | 角の二等分線と辺の比 | 母平均の信頼区間と標本数 | 積分定数と初期条件 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第040回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 円の接線と方べき | 片側検定の棄却域と結論 | 2曲線間の面積と上下関係 | 空間の内積と直線上の垂足 |
第041〜050回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第041回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 内分点と点・直線の距離 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 真数条件と対数方程式 | 階差数列と平方数の和 |
| 第042回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 等距離条件から軌跡を導く | 独立と排反を区別する | 倍角公式と区間内の解 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第043回 | 分母の有理化と共役な式 | 楕円の焦点と交点 | 二項分布の確率と期待値 | 三角関数の合成と最大値 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第044回 | 定義域付き最大・最小 | 放物線の定義と焦点・準線 | 一次変換による平均と分散の変化 | 微分係数と接線の方程式 | 内積と垂直条件 |
| 第045回 | 判別式による実数解の分類 | 空間図形の高さと体積 | 四分位数と外れ値の判定 | 導関数の符号と極値 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第046回 | 解と係数の関係による対称式 | 正弦定理と外接円 | 標本平均の分布と標準化 | 積分定数と初期条件 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第047回 | 積の符号と整数解 | 余弦定理から角と面積を決定 | 母平均の信頼区間と標本数 | 2曲線間の面積と上下関係 | 複素数の乗法による回転 |
| 第048回 | 交点と上下関係 | 角の二等分線と辺の比 | 片側検定の棄却域と結論 | 剰余の定理と係数決定 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第049回 | 条件の式化と面積の最適化 | 円の接線と方べき | 順列の隣接条件と余事象 | 負の判別式と共役な解 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第050回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 円の方程式と接線 | 組合せによる委員選出 | 置換による指数方程式 | 等比数列の和から項数を逆算 |
第051〜060回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第051回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 等距離条件から軌跡を導く | 二項分布の確率と期待値 | 微分係数と接線の方程式 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第052回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 楕円の焦点と交点 | 一次変換による平均と分散の変化 | 導関数の符号と極値 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第053回 | 分母の有理化と共役な式 | 放物線の定義と焦点・準線 | 四分位数と外れ値の判定 | 積分定数と初期条件 | 複素数の乗法による回転 |
| 第054回 | 定義域付き最大・最小 | 空間図形の高さと体積 | 標本平均の分布と標準化 | 2曲線間の面積と上下関係 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第055回 | 判別式による実数解の分類 | 正弦定理と外接円 | 母平均の信頼区間と標本数 | 剰余の定理と係数決定 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第056回 | 解と係数の関係による対称式 | 余弦定理から角と面積を決定 | 片側検定の棄却域と結論 | 負の判別式と共役な解 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第057回 | 積の符号と整数解 | 角の二等分線と辺の比 | 順列の隣接条件と余事象 | 置換による指数方程式 | 階差数列と平方数の和 |
| 第058回 | 交点と上下関係 | 円の接線と方べき | 組合せによる委員選出 | 真数条件と対数方程式 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第059回 | 条件の式化と面積の最適化 | 円の方程式と接線 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 倍角公式と区間内の解 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第060回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 内分点と点・直線の距離 | 独立と排反を区別する | 三角関数の合成と最大値 | 内積と垂直条件 |
第061〜070回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第061回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 楕円の焦点と交点 | 四分位数と外れ値の判定 | 2曲線間の面積と上下関係 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第062回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 放物線の定義と焦点・準線 | 標本平均の分布と標準化 | 剰余の定理と係数決定 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第063回 | 分母の有理化と共役な式 | 空間図形の高さと体積 | 母平均の信頼区間と標本数 | 負の判別式と共役な解 | 階差数列と平方数の和 |
| 第064回 | 定義域付き最大・最小 | 正弦定理と外接円 | 片側検定の棄却域と結論 | 置換による指数方程式 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第065回 | 判別式による実数解の分類 | 余弦定理から角と面積を決定 | 順列の隣接条件と余事象 | 真数条件と対数方程式 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第066回 | 解と係数の関係による対称式 | 角の二等分線と辺の比 | 組合せによる委員選出 | 倍角公式と区間内の解 | 内積と垂直条件 |
| 第067回 | 積の符号と整数解 | 円の接線と方べき | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 三角関数の合成と最大値 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第068回 | 交点と上下関係 | 円の方程式と接線 | 独立と排反を区別する | 微分係数と接線の方程式 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第069回 | 条件の式化と面積の最適化 | 内分点と点・直線の距離 | 二項分布の確率と期待値 | 導関数の符号と極値 | 複素数の乗法による回転 |
| 第070回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 等距離条件から軌跡を導く | 一次変換による平均と分散の変化 | 積分定数と初期条件 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
第071〜080回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第071回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 放物線の定義と焦点・準線 | 母平均の信頼区間と標本数 | 置換による指数方程式 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第072回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 空間図形の高さと体積 | 片側検定の棄却域と結論 | 真数条件と対数方程式 | 内積と垂直条件 |
| 第073回 | 分母の有理化と共役な式 | 正弦定理と外接円 | 順列の隣接条件と余事象 | 倍角公式と区間内の解 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第074回 | 定義域付き最大・最小 | 余弦定理から角と面積を決定 | 組合せによる委員選出 | 三角関数の合成と最大値 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第075回 | 判別式による実数解の分類 | 角の二等分線と辺の比 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 微分係数と接線の方程式 | 複素数の乗法による回転 |
| 第076回 | 解と係数の関係による対称式 | 円の接線と方べき | 独立と排反を区別する | 導関数の符号と極値 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第077回 | 積の符号と整数解 | 円の方程式と接線 | 二項分布の確率と期待値 | 積分定数と初期条件 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第078回 | 交点と上下関係 | 内分点と点・直線の距離 | 一次変換による平均と分散の変化 | 2曲線間の面積と上下関係 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第079回 | 条件の式化と面積の最適化 | 等距離条件から軌跡を導く | 四分位数と外れ値の判定 | 剰余の定理と係数決定 | 階差数列と平方数の和 |
| 第080回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 楕円の焦点と交点 | 標本平均の分布と標準化 | 負の判別式と共役な解 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
第081〜090回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第081回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 空間図形の高さと体積 | 順列の隣接条件と余事象 | 三角関数の合成と最大値 | 複素数の乗法による回転 |
| 第082回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 正弦定理と外接円 | 組合せによる委員選出 | 微分係数と接線の方程式 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第083回 | 分母の有理化と共役な式 | 余弦定理から角と面積を決定 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 導関数の符号と極値 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第084回 | 定義域付き最大・最小 | 角の二等分線と辺の比 | 独立と排反を区別する | 積分定数と初期条件 | 等比数列の和から項数を逆算 |
| 第085回 | 判別式による実数解の分類 | 円の接線と方べき | 二項分布の確率と期待値 | 2曲線間の面積と上下関係 | 階差数列と平方数の和 |
| 第086回 | 解と係数の関係による対称式 | 円の方程式と接線 | 一次変換による平均と分散の変化 | 剰余の定理と係数決定 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第087回 | 積の符号と整数解 | 内分点と点・直線の距離 | 四分位数と外れ値の判定 | 負の判別式と共役な解 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第088回 | 交点と上下関係 | 等距離条件から軌跡を導く | 標本平均の分布と標準化 | 置換による指数方程式 | 内積と垂直条件 |
| 第089回 | 条件の式化と面積の最適化 | 楕円の焦点と交点 | 母平均の信頼区間と標本数 | 真数条件と対数方程式 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第090回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 放物線の定義と焦点・準線 | 片側検定の棄却域と結論 | 倍角公式と区間内の解 | 空間の内積と直線上の垂足 |
第091〜100回
| 回 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|
| 第091回 | 絶対値の範囲と共通部分 | 正弦定理と外接円 | 表から条件付きの母集団を選ぶ | 積分定数と初期条件 | 階差数列と平方数の和 |
| 第092回 | 集合の包含関係と必要十分条件 | 余弦定理から角と面積を決定 | 独立と排反を区別する | 2曲線間の面積と上下関係 | 漸化式の固定点と等比数列への変換 |
| 第093回 | 分母の有理化と共役な式 | 角の二等分線と辺の比 | 二項分布の確率と期待値 | 剰余の定理と係数決定 | 等差×等比の和とずらして引く方法 |
| 第094回 | 定義域付き最大・最小 | 円の接線と方べき | 一次変換による平均と分散の変化 | 負の判別式と共役な解 | 内積と垂直条件 |
| 第095回 | 判別式による実数解の分類 | 円の方程式と接線 | 四分位数と外れ値の判定 | 置換による指数方程式 | 内分ベクトルと面積比 |
| 第096回 | 解と係数の関係による対称式 | 内分点と点・直線の距離 | 標本平均の分布と標準化 | 真数条件と対数方程式 | 空間の内積と直線上の垂足 |
| 第097回 | 積の符号と整数解 | 等距離条件から軌跡を導く | 母平均の信頼区間と標本数 | 倍角公式と区間内の解 | 複素数の乗法による回転 |
| 第098回 | 交点と上下関係 | 楕円の焦点と交点 | 片側検定の棄却域と結論 | 三角関数の合成と最大値 | 絶対値の軌跡と円の位置 |
| 第099回 | 条件の式化と面積の最適化 | 放物線の定義と焦点・準線 | 順列の隣接条件と余事象 | 微分係数と接線の方程式 | 等差数列の条件から一般項と和 |
| 第100回 | 一次不等式のモデル化と整数条件 | 空間図形の高さと体積 | 組合せによる委員選出 | 導関数の符号と極値 | 等比数列の和から項数を逆算 |
全100回で確認する知識・解法
数と式・二次関数
| テストポイント | 出題回数 |
|---|
| 絶対値の範囲と共通部分 | 10回 |
| 集合の包含関係と必要十分条件 | 10回 |
| 分母の有理化と共役な式 | 10回 |
| 定義域付き最大・最小 | 10回 |
| 判別式による実数解の分類 | 10回 |
| 解と係数の関係による対称式 | 10回 |
| 積の符号と整数解 | 10回 |
| 交点と上下関係 | 10回 |
| 条件の式化と面積の最適化 | 10回 |
| 一次不等式のモデル化と整数条件 | 10回 |
図形・三角比・曲線
| テストポイント | 出題回数 |
|---|
| 正弦定理と外接円 | 10回 |
| 余弦定理から角と面積を決定 | 10回 |
| 角の二等分線と辺の比 | 10回 |
| 円の接線と方べき | 10回 |
| 円の方程式と接線 | 10回 |
| 内分点と点・直線の距離 | 10回 |
| 等距離条件から軌跡を導く | 10回 |
| 楕円の焦点と交点 | 10回 |
| 放物線の定義と焦点・準線 | 10回 |
| 空間図形の高さと体積 | 10回 |
場合の数・確率・統計
| テストポイント | 出題回数 |
|---|
| 順列の隣接条件と余事象 | 10回 |
| 組合せによる委員選出 | 10回 |
| 表から条件付きの母集団を選ぶ | 10回 |
| 独立と排反を区別する | 10回 |
| 二項分布の確率と期待値 | 10回 |
| 一次変換による平均と分散の変化 | 10回 |
| 四分位数と外れ値の判定 | 10回 |
| 標本平均の分布と標準化 | 10回 |
| 母平均の信頼区間と標本数 | 10回 |
| 片側検定の棄却域と結論 | 10回 |
数学IIの関数・微積分
| テストポイント | 出題回数 |
|---|
| 置換による指数方程式 | 10回 |
| 真数条件と対数方程式 | 10回 |
| 倍角公式と区間内の解 | 10回 |
| 三角関数の合成と最大値 | 10回 |
| 微分係数と接線の方程式 | 10回 |
| 導関数の符号と極値 | 10回 |
| 積分定数と初期条件 | 10回 |
| 2曲線間の面積と上下関係 | 10回 |
| 剰余の定理と係数決定 | 10回 |
| 負の判別式と共役な解 | 10回 |
数列・ベクトル・複素数平面
| テストポイント | 出題回数 |
|---|
| 等差数列の条件から一般項と和 | 10回 |
| 等比数列の和から項数を逆算 | 10回 |
| 階差数列と平方数の和 | 10回 |
| 漸化式の固定点と等比数列への変換 | 10回 |
| 等差×等比の和とずらして引く方法 | 10回 |
| 内積と垂直条件 | 10回 |
| 内分ベクトルと面積比 | 10回 |
| 空間の内積と直線上の垂足 | 10回 |
| 複素数の乗法による回転 | 10回 |
| 絶対値の軌跡と円の位置 | 10回 |