京都大学 理系・数学IIIを含む 数学記述模試｜全100回

一般選抜・理系・数学IIIを含むに向けたオリジナルの記述演習です。各回150分・6大問・100点満点。全100回に問題・解答・解説と小問別の採点目安があります。

30種類のテストポイントを組み合わせます。100回の組合せはすべて異なり、隣り合う回ではすべての大問のテストポイントが変わります。同じ観点には20回ずつ取り組めます。

出題範囲と試験条件

数学I（全範囲）／数学A（図形の性質・場合の数と確率）／数学II（全範囲）／数学B（数列）／数学C（ベクトル・平面上の曲線と複素数平面）／数学III（全範囲）。

大学公式の入試情報・公開問題を参照した対策用のオリジナル模試です。応用問題で、場合分け・必要十分条件・証明の記述を重視します。演習範囲・時間・大問数・満点・小問配点は本模試の設計です。実際の入試の時間・配点・出題形式を再現したものではありません。資料確認日：2026-10-04。出願時の試験条件は大学の最新募集要項で確認してください。

1. 時間を測り、途中式と根拠を書いて解きます。
2. 解答を開いて採点し、誤ったテストポイントを記録します。
3. 同じテストポイントを含む別の回で確認します。
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各回のテストポイント

100回で復習する観点

• 三角関数を二次関数に置き換える：20回
• 逆数で線形化し差を足す：20回
• 双曲線の接線と不変な面積：20回
• 空間の垂線と四面体：20回
• 反射による経路の数え上げ：20回
• 回転軸を変える体積計算：20回
• 対数方程式の存在条件：20回
• 三項間漸化式と互いに素の証明：20回
• 楕円の接線と切片・回転体：20回
• 線分上の点と内積・最大最小：20回
• 反復試行と条件付き確率：20回
• 指数関数の最大値と積分の極限：20回
• 三次方程式の実数解の個数：20回
• 重解を使う三次曲線の面積：20回
• 複素数の距離条件と逆数の軌跡：20回
• 放物線の接線と囲まれた面積：20回
• 停止する試行と期待値の連立：20回
• 区分求積と和の極限：20回
• 定義域のある二次関数とパラメータ：20回
• 固定点を引く漸化式と重み付きの和：20回
• 1の累乗根と積・距離の和：20回
• 円の弦と三角形の面積の最大化：20回
• 完全順列の漸化式と固定点：20回
• 三角関数の積分漸化式：20回
• 剰余定理と三次式の因数分解：20回
• 絶対値を含む面積の最適化：20回
• 複素数の回転と正三角形：20回
• 等周条件と三角形の面積：20回
• 抽出方法と条件付き確率：20回
• 対数の評価と部分積分：20回