J 受験ヒーロー

成蹊大学 理系・数学IIIを含む 数学記述模試｜全100回

一般選抜・理系・数学IIIを含むに向けたオリジナルの記述演習です。各回120分・6大問・100点満点。全100回に問題・解答・解説と小問別の採点目安があります。

30種類のテストポイントを組み合わせます。100回の組合せはすべて異なり、隣り合う回ではすべての大問のテストポイントが変わります。同じ観点には20回ずつ取り組めます。

出題範囲と試験条件

数学I（全範囲）／数学A（図形の性質・場合の数と確率）／数学II（全範囲）／数学B（数列）／数学C（ベクトル・平面上の曲線と複素数平面）／数学III（全範囲）。

大学公式の入試情報・公開問題を参照した対策用のオリジナル模試です。基本事項から標準問題まで、各大問の3小問で段階的に確認します。演習範囲・時間・大問数・満点・小問配点は本模試の設計です。実際の入試の時間・配点・出題形式を再現したものではありません。資料確認日：2026-10-04。出願時の試験条件は大学の最新募集要項で確認してください。

  1. 時間を測り、途中式と根拠を書いて解きます。
  2. 解答を開いて採点し、誤ったテストポイントを記録します。
  3. 同じテストポイントを含む別の回で確認します。
    大学別模試の一覧へ

各回のテストポイント

回テストポイント
第001回等差数列の一般項・和・境界／余弦定理・面積・正弦定理／データの変換と分散／対数の評価と部分積分／対数の真数条件と単調性／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第002回等比数列と奇数番目の項の和／反復試行と条件付き確率／絶対値の和と場合分け／区分求積と和の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／楕円の接線と切片・回転体
第003回内積・角度とベクトルの射影／合同な2円の交点と共通弦／二次方程式の解の符号／指数関数の最大値と積分の極限／剰余定理と三次式の因数分解／双曲線の接線と不変な面積
第004回部分分数分解と有限和の評価／非復元抽出の組合せと期待値／直角三角形の三角比と内接円／三角関数の積分漸化式／指数方程式・不等式と置換／複素数の回転と正三角形
第005回内分点・内積・三角形の面積／委員選出と余事象の数え上げ／二次関数の頂点・解・不等式／回転軸を変える体積計算／三次関数の増減・接線・定積分／1の累乗根と積・距離の和
第006回等差数列の一般項・和・境界／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／対数の評価と部分積分／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第007回等比数列と奇数番目の項の和／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／区分求積と和の極限／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第008回内積・角度とベクトルの射影／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／指数関数の最大値と積分の極限／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第009回部分分数分解と有限和の評価／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／三角関数の積分漸化式／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第010回内分点・内積・三角形の面積／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／回転軸を変える体積計算／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第011回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／二次方程式の解の符号／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第012回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／直角三角形の三角比と内接円／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第013回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／二次関数の頂点・解・不等式／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第014回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／データの変換と分散／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第015回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／絶対値の和と場合分け／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第016回等差数列の一般項・和・境界／余弦定理・面積・正弦定理／直角三角形の三角比と内接円／回転軸を変える体積計算／三次関数の増減・接線・定積分／双曲線の接線と不変な面積
第017回等比数列と奇数番目の項の和／反復試行と条件付き確率／二次関数の頂点・解・不等式／対数の評価と部分積分／対数の真数条件と単調性／複素数の回転と正三角形
第018回内積・角度とベクトルの射影／合同な2円の交点と共通弦／データの変換と分散／区分求積と和の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／1の累乗根と積・距離の和
第019回部分分数分解と有限和の評価／非復元抽出の組合せと期待値／絶対値の和と場合分け／指数関数の最大値と積分の極限／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第020回内分点・内積・三角形の面積／委員選出と余事象の数え上げ／二次方程式の解の符号／三角関数の積分漸化式／指数方程式・不等式と置換／楕円の接線と切片・回転体
第021回等差数列の一般項・和・境界／余弦定理・面積・正弦定理／データの変換と分散／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第022回等比数列と奇数番目の項の和／反復試行と条件付き確率／絶対値の和と場合分け／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第023回内積・角度とベクトルの射影／合同な2円の交点と共通弦／二次方程式の解の符号／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第024回部分分数分解と有限和の評価／非復元抽出の組合せと期待値／直角三角形の三角比と内接円／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第025回内分点・内積・三角形の面積／委員選出と余事象の数え上げ／二次関数の頂点・解・不等式／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第026回等差数列の一般項・和・境界／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／区分求積と和の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／楕円の接線と切片・回転体
第027回等比数列と奇数番目の項の和／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／指数関数の最大値と積分の極限／剰余定理と三次式の因数分解／双曲線の接線と不変な面積
第028回内積・角度とベクトルの射影／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／三角関数の積分漸化式／指数方程式・不等式と置換／複素数の回転と正三角形
第029回部分分数分解と有限和の評価／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／回転軸を変える体積計算／三次関数の増減・接線・定積分／1の累乗根と積・距離の和
第030回内分点・内積・三角形の面積／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／対数の評価と部分積分／対数の真数条件と単調性／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第031回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／区分求積と和の極限／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第032回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／指数関数の最大値と積分の極限／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第033回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／三角関数の積分漸化式／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第034回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／回転軸を変える体積計算／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第035回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／対数の評価と部分積分／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第036回等差数列の一般項・和・境界／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／指数関数の最大値と積分の極限／三次関数の増減・接線・定積分／双曲線の接線と不変な面積
第037回等比数列と奇数番目の項の和／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／三角関数の積分漸化式／対数の真数条件と単調性／複素数の回転と正三角形
第038回内積・角度とベクトルの射影／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／回転軸を変える体積計算／円と直線の交点数・弦の長さ／1の累乗根と積・距離の和
第039回部分分数分解と有限和の評価／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／対数の評価と部分積分／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第040回内分点・内積・三角形の面積／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／区分求積と和の極限／指数方程式・不等式と置換／楕円の接線と切片・回転体
第041回等差数列の一般項・和・境界／非復元抽出の組合せと期待値／データの変換と分散／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／1の累乗根と積・距離の和
第042回等比数列と奇数番目の項の和／委員選出と余事象の数え上げ／絶対値の和と場合分け／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第043回内積・角度とベクトルの射影／余弦定理・面積・正弦定理／二次方程式の解の符号／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／楕円の接線と切片・回転体
第044回部分分数分解と有限和の評価／反復試行と条件付き確率／直角三角形の三角比と内接円／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／双曲線の接線と不変な面積
第045回内分点・内積・三角形の面積／合同な2円の交点と共通弦／二次関数の頂点・解・不等式／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／複素数の回転と正三角形
第046回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／直角三角形の三角比と内接円／指数関数の最大値と積分の極限／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第047回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／二次関数の頂点・解・不等式／三角関数の積分漸化式／対数の真数条件と単調性／楕円の接線と切片・回転体
第048回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／データの変換と分散／回転軸を変える体積計算／円と直線の交点数・弦の長さ／双曲線の接線と不変な面積
第049回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／絶対値の和と場合分け／対数の評価と部分積分／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の回転と正三角形
第050回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／二次方程式の解の符号／区分求積と和の極限／指数方程式・不等式と置換／1の累乗根と積・距離の和
第051回等差数列の一般項・和・境界／反復試行と条件付き確率／直角三角形の三角比と内接円／指数関数の最大値と積分の極限／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第052回等比数列と奇数番目の項の和／合同な2円の交点と共通弦／二次関数の頂点・解・不等式／三角関数の積分漸化式／対数の真数条件と単調性／楕円の接線と切片・回転体
第053回内積・角度とベクトルの射影／非復元抽出の組合せと期待値／データの変換と分散／回転軸を変える体積計算／円と直線の交点数・弦の長さ／双曲線の接線と不変な面積
第054回部分分数分解と有限和の評価／委員選出と余事象の数え上げ／絶対値の和と場合分け／対数の評価と部分積分／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の回転と正三角形
第055回内分点・内積・三角形の面積／余弦定理・面積・正弦定理／二次方程式の解の符号／区分求積と和の極限／指数方程式・不等式と置換／1の累乗根と積・距離の和
第056回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／絶対値の和と場合分け／指数関数の最大値と積分の極限／剰余定理と三次式の因数分解／双曲線の接線と不変な面積
第057回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／二次方程式の解の符号／三角関数の積分漸化式／指数方程式・不等式と置換／複素数の回転と正三角形
第058回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／直角三角形の三角比と内接円／回転軸を変える体積計算／三次関数の増減・接線・定積分／1の累乗根と積・距離の和
第059回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／二次関数の頂点・解・不等式／対数の評価と部分積分／対数の真数条件と単調性／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第060回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／データの変換と分散／区分求積と和の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／楕円の接線と切片・回転体
第061回等差数列の一般項・和・境界／反復試行と条件付き確率／直角三角形の三角比と内接円／三角関数の積分漸化式／指数方程式・不等式と置換／1の累乗根と積・距離の和
第062回等比数列と奇数番目の項の和／合同な2円の交点と共通弦／二次関数の頂点・解・不等式／回転軸を変える体積計算／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第063回内積・角度とベクトルの射影／非復元抽出の組合せと期待値／データの変換と分散／対数の評価と部分積分／対数の真数条件と単調性／楕円の接線と切片・回転体
第064回部分分数分解と有限和の評価／委員選出と余事象の数え上げ／絶対値の和と場合分け／区分求積と和の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／双曲線の接線と不変な面積
第065回内分点・内積・三角形の面積／余弦定理・面積・正弦定理／二次方程式の解の符号／指数関数の最大値と積分の極限／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の回転と正三角形
第066回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／絶対値の和と場合分け／三角関数の積分漸化式／円と直線の交点数・弦の長さ／1の累乗根と積・距離の和
第067回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／二次方程式の解の符号／回転軸を変える体積計算／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第068回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／直角三角形の三角比と内接円／対数の評価と部分積分／指数方程式・不等式と置換／楕円の接線と切片・回転体
第069回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／二次関数の頂点・解・不等式／区分求積と和の極限／三次関数の増減・接線・定積分／双曲線の接線と不変な面積
第070回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／データの変換と分散／指数関数の最大値と積分の極限／対数の真数条件と単調性／複素数の回転と正三角形
第071回等差数列の一般項・和・境界／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第072回等比数列と奇数番目の項の和／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第073回内積・角度とベクトルの射影／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第074回部分分数分解と有限和の評価／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第075回内分点・内積・三角形の面積／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第076回等差数列の一般項・和・境界／非復元抽出の組合せと期待値／二次方程式の解の符号／対数の評価と部分積分／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第077回等比数列と奇数番目の項の和／委員選出と余事象の数え上げ／直角三角形の三角比と内接円／区分求積と和の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第078回内積・角度とベクトルの射影／余弦定理・面積・正弦定理／二次関数の頂点・解・不等式／指数関数の最大値と積分の極限／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第079回部分分数分解と有限和の評価／反復試行と条件付き確率／データの変換と分散／三角関数の積分漸化式／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第080回内分点・内積・三角形の面積／合同な2円の交点と共通弦／絶対値の和と場合分け／回転軸を変える体積計算／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第081回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／1の累乗根と積・距離の和
第082回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第083回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／楕円の接線と切片・回転体
第084回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／双曲線の接線と不変な面積
第085回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の回転と正三角形
第086回等差数列の一般項・和・境界／反復試行と条件付き確率／データの変換と分散／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／1の累乗根と積・距離の和
第087回等比数列と奇数番目の項の和／合同な2円の交点と共通弦／絶対値の和と場合分け／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第088回内積・角度とベクトルの射影／非復元抽出の組合せと期待値／二次方程式の解の符号／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／楕円の接線と切片・回転体
第089回部分分数分解と有限和の評価／委員選出と余事象の数え上げ／直角三角形の三角比と内接円／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／双曲線の接線と不変な面積
第090回内分点・内積・三角形の面積／余弦定理・面積・正弦定理／二次関数の頂点・解・不等式／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／複素数の回転と正三角形
第091回等差数列の一般項・和・境界／委員選出と余事象の数え上げ／絶対値の和と場合分け／区分求積と和の極限／対数の真数条件と単調性／1の累乗根と積・距離の和
第092回等比数列と奇数番目の項の和／余弦定理・面積・正弦定理／二次方程式の解の符号／指数関数の最大値と積分の極限／円と直線の交点数・弦の長さ／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第093回内積・角度とベクトルの射影／反復試行と条件付き確率／直角三角形の三角比と内接円／三角関数の積分漸化式／剰余定理と三次式の因数分解／楕円の接線と切片・回転体
第094回部分分数分解と有限和の評価／合同な2円の交点と共通弦／二次関数の頂点・解・不等式／回転軸を変える体積計算／指数方程式・不等式と置換／双曲線の接線と不変な面積
第095回内分点・内積・三角形の面積／非復元抽出の組合せと期待値／データの変換と分散／対数の評価と部分積分／三次関数の増減・接線・定積分／複素数の回転と正三角形
第096回等差数列の一般項・和・境界／反復試行と条件付き確率／二次方程式の解の符号／三角関数の積分漸化式／円と直線の交点数・弦の長さ／1の累乗根と積・距離の和
第097回等比数列と奇数番目の項の和／合同な2円の交点と共通弦／直角三角形の三角比と内接円／回転軸を変える体積計算／剰余定理と三次式の因数分解／複素数の距離条件と逆数の軌跡
第098回内積・角度とベクトルの射影／非復元抽出の組合せと期待値／二次関数の頂点・解・不等式／対数の評価と部分積分／指数方程式・不等式と置換／楕円の接線と切片・回転体
第099回部分分数分解と有限和の評価／委員選出と余事象の数え上げ／データの変換と分散／区分求積と和の極限／三次関数の増減・接線・定積分／双曲線の接線と不変な面積
第100回内分点・内積・三角形の面積／余弦定理・面積・正弦定理／絶対値の和と場合分け／指数関数の最大値と積分の極限／対数の真数条件と単調性／複素数の回転と正三角形

100回で復習する観点