一次不等式の証明 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
次の空欄をうめなさい。
A>=B を証明するには、（ ）を示せばよい。
問2
次の空欄をうめなさい。
x>=2 のとき、\(x-2\) は（ ）以上である。
問3
x>1 のとき、次の不等式を証明しなさい。
問4
x<6 のとき、次の不等式を証明しなさい。
問5
a>=b のとき、次の不等式を証明しなさい。
問6
a>b のとき、次の不等式を証明しなさい。
問7
x>=1, y>=2 のとき、次の不等式を証明しなさい。
問8
a>=b, c>=d のとき、次の不等式を証明しなさい。
問9
実数xがx>3を満たすとき、\(3x+1>10\)であることを示しなさい。
問10
実数xがx>4を満たすとき、\(4x+1>17\)であることを示しなさい。
問11
実数xがx>5を満たすとき、\(5x+1>26\)であることを示しなさい。
問12
実数xがx>6を満たすとき、\(2x+1>13\)であることを示しなさい。
問13
実数xがx>7を満たすとき、\(3x+1>22\)であることを示しなさい。
問14
実数xがx>8を満たすとき、\(4x+1>33\)であることを示しなさい。
問15
実数xがx>9を満たすとき、\(5x+1>46\)であることを示しなさい。
問16
実数xがx>10を満たすとき、\(2x+1>21\)であることを示しなさい。
問17
実数xがx>11を満たすとき、\(3x+1>34\)であることを示しなさい。
問18
実数xがx>12を満たすとき、\(4x+1>49\)であることを示しなさい。
問19
実数xがx>13を満たすとき、\(5x+1>66\)であることを示しなさい。
問20
実数xがx>14を満たすとき、\(2x+1>29\)であることを示しなさい。
解答・解説を見る
解答・解説
問1
A-B>=0
問2
0
問3
左辺から右辺を引く。
条件 x>1 より、
である。
また 2>0 なので、
したがって、
が成り立つ。
問4
左辺から右辺を引く。
条件 x<6 より、
である。
したがって、
が成り立つ。
問5
左辺から右辺を引く。
条件 a>=b より、
である。
また 3>0 なので、
したがって、
が成り立つ。
問6
右辺から左辺を引く。
条件 a>b より、
である。
また 2>0 なので、
したがって、
すなわち、
が成り立つ。
問7
左辺から右辺を引く。
条件 x>=1 より、
条件 y>=2 より、
である。
また 2>0, 3>0 なので、
したがって、
が成り立つ。
問8
左辺から右辺を引く。
条件 a>=b より、
条件 c>=d より、
である。
また 4>0 なので、
したがって、
が成り立つ。
問9
仮定x>3の両辺に正の数3を掛けると3x>9。両辺に1を足せば示せます。
問10
仮定x>4の両辺に正の数4を掛けると4x>16。両辺に1を足せば示せます。
問11
仮定x>5の両辺に正の数5を掛けると5x>25。両辺に1を足せば示せます。
問12
仮定x>6の両辺に正の数2を掛けると2x>12。両辺に1を足せば示せます。
問13
仮定x>7の両辺に正の数3を掛けると3x>21。両辺に1を足せば示せます。
問14
仮定x>8の両辺に正の数4を掛けると4x>32。両辺に1を足せば示せます。
問15
仮定x>9の両辺に正の数5を掛けると5x>45。両辺に1を足せば示せます。
問16
仮定x>10の両辺に正の数2を掛けると2x>20。両辺に1を足せば示せます。
問17
仮定x>11の両辺に正の数3を掛けると3x>33。両辺に1を足せば示せます。
問18
仮定x>12の両辺に正の数4を掛けると4x>48。両辺に1を足せば示せます。
問19
仮定x>13の両辺に正の数5を掛けると5x>65。両辺に1を足せば示せます。
問20
仮定x>14の両辺に正の数2を掛けると2x>28。両辺に1を足せば示せます。