一次不等式の証明 | ドリル1(レベル2)
関連教材: 一次不等式の証明 | 教材(レベル2)
学習ポイント
- 左辺から右辺を引く
- 条件に出てくる形へ変形する
- 差が 0 以上であることを示す
第1問 基本確認(10点)
次の空欄をうめなさい。
A>=Bを証明するには、( )を示せばよい。x>=2のとき、x-2は( )以上である。
第2問 証明(30点)
x>=2 のとき、次の不等式を証明しなさい。
\[
4x+1\ge 9
\]
解答
第1問
A-B>=0- 0
第2問
左辺から右辺を引く。
\[
(4x+1)-9=4x-8=4(x-2)
\]
条件 x>=2 より、
\[
x-2\ge 0
\]
である。
また 4>0 なので、
\[
4(x-2)\ge 0
\]
したがって、
\[
4x+1\ge 9
\]
が成り立つ。