一次不等式の証明 | ドリル1(レベル2)

関連教材: 一次不等式の証明 | 教材(レベル2)


学習ポイント


第1問 基本確認(10点)

次の空欄をうめなさい。

  1. A>=B を証明するには、(   )を示せばよい。
  2. x>=2 のとき、x-2 は(   )以上である。

第2問 証明(30点)

x>=2 のとき、次の不等式を証明しなさい。

\[ 4x+1\ge 9 \]

解答

第1問

  1. A-B>=0
  2. 0

第2問

左辺から右辺を引く。

\[ (4x+1)-9=4x-8=4(x-2) \]

条件 x>=2 より、

\[ x-2\ge 0 \]

である。

また 4>0 なので、

\[ 4(x-2)\ge 0 \]

したがって、

\[ 4x+1\ge 9 \]

が成り立つ。