一次不等式の証明 | ドリル3（レベル2）
関連教材: 一次不等式の証明 | 教材（レベル2）
学習ポイント
>と>=を区別する- 差が正であることを示す
第1問（25点）
x>1 のとき、次の不等式を証明しなさい。
\[
2x+3>5
\]
第2問（25点）
x<6 のとき、次の不等式を証明しなさい。
\[
-x+10>4
\]
解答
第1問
左辺から右辺を引く。
\[
(2x+3)-5=2x-2=2(x-1)
\]
条件 x>1 より、
\[
x-1>0
\]
である。
また 2>0 なので、
\[
2(x-1)>0
\]
したがって、
\[
2x+3>5
\]
が成り立つ。
第2問
左辺から右辺を引く。
\[
(-x+10)-4=-x+6=6-x
\]
条件 x<6 より、
\[
6-x>0
\]
である。
したがって、
\[
-x+10>4
\]
が成り立つ。