いろいろな旅人算 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
毎分45mと毎分35mで向かい合う2人が、160m離れています。何分で出会いますか。
問2
毎分60mと毎分50mで同じ方向へ進む2人の、1分あたりの差は何mですか。
問3
120m離れた2人が毎分20mずつ近づきます。何分で出会いますか。
問4
毎分70mの人が、毎分50mの人を100m後ろから追います。何分で追いつきますか。
問5
Aは毎分80m、Bは毎分60mで反対方向へ5分進みました。距離は何m広がりますか。
問6
旅人算で、同じ方向に進むときに使う速さは何ですか。
問7
Aは毎分80m、Bは毎分60m。Bが5分先に出発しました。Aは何分で追いつきますか。
問8
1.5km離れた2人が毎分80mと70mで向かい合います。何分で出会いますか。
問9
Aが毎分90m、Bが毎分60mで同じ方向へ進み、Aが150m後ろです。何分で追いつきますか。
問10
毎分75mと毎分45mで向かい合い、8分後に出会いました。最初の距離は何mですか。
問11
Aが毎分100m、Bが毎分80mで、Aが4分先に同じ方向へ出発しました。B出発時のAの先行距離は何mですか。
問12
Aが毎分72m、Bが毎分48mで、AがBより240m先です。Bが追いつくには何分かかりますか。
問13
片道15kmを時速5kmで行き、時速3kmで戻ります。往復何時間ですか。
問14
AとBが反対方向へ毎分60mと40mで進み、出会った後も同じ速さで進みます。出会いまでにAが360m進んだとき、Bが出会いまでに進んだ距離は何mですか。
問15
2人が同時に向かい合い、Aは毎分80m、Bは毎分60m。出会うまで6分でした。2人の距離は何mですか。
問16
A地点から毎分90mで進み、10分後に同じ道を毎分60mで戻ります。Aが進んだ道のりは何mですか。
問17
毎分50mで進む人が、目的地まで600mのうち、行きは8分歩きました。残りは何mですか。
問18
AとBの間は1.2km。Aは毎分80mで出発し、5分後にBが毎分40mで向かい合いました。B出発後何分で出会いますか。
問19
1周300mのコースを毎分75mと50mで同じ方向に走ります。速い人が1周追いつくのは何分後ですか。
問20
1周240mのコースを毎分60mと40mで反対方向に走ります。何分で出会いますか。
解答・解説を見る
解答・解説
問1
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 160÷(45+35)=2分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは2分です。
元のドリル
問2
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
10m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 60−50=10mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは10mです。
元のドリル
問3
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
3分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 120÷(20+20)=3分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは3分です。
元のドリル
問4
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
5分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 100÷(70−50)=5分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは5分です。
元のドリル
問5
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
700m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 (80+60)×5=700mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは700mです。
元のドリル
問6
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
速さの差
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 追いつくまでに縮める差は、速い人の速さ−遅い人の速さです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは速さの差です。
元のドリル
問7
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
15分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 先行300m、近づく速さ20m/分。300÷20=15分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは15分です。
元のドリル
問8
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
10分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 1500÷(80+70)=10分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは10分です。
元のドリル
問9
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
5分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 150÷(90−60)=5分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは5分です。
元のドリル
問10
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
960m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 (75+45)×8=960mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは960mです。
元のドリル
問11
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
400m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 100×4=400mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは400mです。
元のドリル
問12
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
10分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 240÷(72−48)=10分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは10分です。
元のドリル
問13
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
8時間
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 15÷5+15÷3=3+5=8時間です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは8時間です。
元のドリル
問14
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
240m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 同じ時間なので速さの比60:40=3:2。360×2/3=240mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは240mです。
元のドリル
問15
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
840m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 (80+60)×6=840mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは840mです。
元のドリル
問16
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
900m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 90×10=900mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは900mです。
元のドリル
問17
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
200m
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 50×8=400m、600−400=200mです。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは200mです。
元のドリル
問18
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
6と2/3分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 Aの先行は400m、残り800m。800÷(80+40)=6と2/3分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは6と2/3分です。
元のドリル
問19
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
12分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 300÷(75−50)=12分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは12分です。
元のドリル
問20
矢印の向きと、同じ時刻の位置を確認します。向かい合いは速さを足し、追いつきは速さを引きます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2.4分
考え方 矢印の向きから、向かい合って近づくのか、同じ方向に進んで追いつくのかを見分けます。
式・計算 240÷(60+40)=2.4分です。
答えの確認 向かい合いは速さをたし、追いつきは速さを引きます。折り返しや出発時刻の違いは時間線で整理します。したがって、答えは2.4分です。
元のドリル