数学II｜図形と方程式ドリル第16回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

A=(0,0)、B=(8,0)。ABを6:2に内分する点Pを求めなさい。

A=(0,2)、B=(5,2)を2:1に外分する点Pの座標を求めなさい。

点(5,2)を通り傾き1の直線の方程式を求めなさい。

直線\(y=5x+2\)に垂直で、点(0,1)を通る直線を求めなさい。

点(0,0)と直線\(5x+2y=1\)の距離を求めなさい。

解答・解説

AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。

\boxed{P=(6,0)}

外分の式(2B−A)/(2−1)を使います。PはB側の延長上です。

\boxed{P=(10,2)}

点傾き形式y−y₀=m(x−x₀)に代入します。

\boxed{y=1(x-5)+2}

垂直な2直線の傾きの積は−1。切片は通過点からcです。

\boxed{y=-\frac1{5}x+1}

|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)を使い、分母を有理化します。

\boxed{\frac{\sqrt{29}}{29}}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____