数学II｜指数関数・対数関数 ドリル第48回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

問題

問題1｜指数法則

\(4^{8}\cdot4^{1}\div4^{3}\)を底4の1つの累乗で表しなさい。

問題2｜指数不等式

\((\frac1{4})^{x-8}\ge 4^3\)を解きなさい。

問題3｜対数の性質

\(\log_{5}(25)+\log_{5}(625)\)を計算しなさい。

問題4｜対数方程式と真数条件

\(\log_{4}(x-2)=3\)を解きなさい。

問題5｜指数関数のグラフ

\(y=3^{x-8}+2\)の値域と水平漸近線を求めなさい。