数学II｜指数関数・対数関数ドリル第39回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(N=10^{4}\times10^{2}\)は10進表記で何桁ですか。

\((117649)^{\frac13}\)と\(7^{-2}\)を計算しなさい。

\(4^{2x-6}=64\)を解きなさい。

\(\log_{4}4096\)を求めなさい。

\(\log_{16}(4096)\)を求めなさい。

解答・解説

N=10^(a+b)。10の整数乗は1の後に指数と同じ数の0が続くので、桁数は指数+1です。

\boxed{7\text{桁}}

正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。

\boxed{49,\quad \frac{1}{49}}

底4>1の指数関数は単調なので、指数2x−6=3を解きます。

\boxed{x=\frac{9}{2}}

底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。

\boxed{6}

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{3}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____