数学II｜指数関数・対数関数ドリル第07回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(2^{2x-6}=2\)を解きなさい。

\((\frac1{2})^{x-6}\ge 2^1\)を解きなさい。

\(\log_{2}64\)を求めなさい。

\(\log_{2}(64)+\log_{2}(2)\)を計算しなさい。

\(\log_{4}(64)\)を求めなさい。

解答・解説

底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−6=1を解きます。

\boxed{x=\frac{7}{2}}

右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。

\boxed{x\le 5}

底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。

\boxed{6}

和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。

\boxed{7}

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{3}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____