数学II｜指数関数・対数関数ドリル第08回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\((117649)^{\frac13}\)と\(7^{-2}\)を計算しなさい。

\(2^{7}\cdot2^{1}\div2^{1}\)を底2の1つの累乗で表しなさい。

\(2^{2x-7}=2\)を解きなさい。

\((\frac1{2})^{x-7}\ge 2^1\)を解きなさい。

\(\log_{2}128\)を求めなさい。

解答・解説

正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。

\boxed{49,\quad \frac{1}{49}}

同じ底の積は指数を足し、商は指数を引きます。

\boxed{2^{7}}

底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−7=1を解きます。

\boxed{x=4}

右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。

\boxed{x\le 6}

底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。

\boxed{7}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____