数学I｜数と式 ドリル第45回（総合復習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜文字係数の不等式
実数sについて\((s-7)x>1\)を解きなさい。
問題2｜式の展開
\((x+6)(x-4)\)を展開しなさい。
問題3｜平方の差
\\(16x^2-16\\)を因数分解しなさい。
問題4｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}\)を有理化しなさい。
問題5｜1次不等式
\(-3x+9<3\)を解きなさい。
解答・解説
解答1｜文字係数の不等式
s−7の符号で場合分けします。0の場合は0>1となり成立しません。
\[
\boxed{s>7:x>\frac{1}{s-7},\quad s<7:x<\frac{1}{s-7},\quad s=7:\text{解なし}}
\]
解答2｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(2)x-24}
\]
解答3｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(4x-4)(4x+4)}
\]
解答4｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(\sqrt{5}+2)}
\]
解答5｜1次不等式
定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。
\[
\boxed{x>2}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____