数学I｜数と式ドリル第44回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(|x-3|=4\)を解きなさい。

\(2x>6\)と\(3x<18\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

\\(x+y=5,\ xy=6\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。

\(\sqrt{(x-2)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。

\\(x^2-8x+16\\)を因数分解しなさい。

解答・解説

x−3=4またはx−3=−4に分けます。

\boxed{x=-1,\ 7}

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{3<x<6}

x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。

\boxed{13}

√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。

\boxed{x\ge 2:x-2,\quad x<2:2-x}

積が16、和が−8になる2数は−4と−4です。

\boxed{(x-4)(x-4)}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____