数学I｜数と式ドリル第40回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\\(x+y=9,\ xy=14\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。

\(\sqrt{(x-7)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。

\\(x^2-6x+8\\)を因数分解しなさい。

\(\sqrt{128}+\sqrt{18}\)を簡単にしなさい。

\(|x-2|=4\)を解きなさい。

解答・解説

x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。

\boxed{53}

√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。

\boxed{x\ge 7:x-7,\quad x<7:7-x}

積が8、和が−6になる2数は−2と−4です。

\boxed{(x-2)(x-4)}

根号の中の平方数を外へ出すと、8√2+3√2です。

\boxed{11\sqrt2}

x−2=4またはx−2=−4に分けます。

\boxed{x=-2,\ 6}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____