数学I｜数と式ドリル第39回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)を有理化しなさい。

\(-7x+14<7\)を解きなさい。

\(|x-7|<3\)を解きなさい。

実数sについて\((s-5)x>1\)を解きなさい。

\((x+4)(x-4)\)を展開しなさい。

解答・解説

分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。

\boxed{(3+2\sqrt{2})}

定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。

\boxed{x>1}

中心7からの距離が3未満なので、両側の端を含みません。

\boxed{4<x<10}

s−5の符号で場合分けします。0の場合は0>1となり成立しません。

\boxed{s>5:x>\frac{1}{s-5},\quad s<5:x<\frac{1}{s-5},\quad s=5:\text{解なし}}

分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。

\boxed{x^2+(0)x-16}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____