数学I｜数と式 ドリル第38回（総合復習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜根号と絶対値
\(\sqrt{(x-6)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。
問題2｜因数分解
\\(x^2-11x+24\\)を因数分解しなさい。
問題3｜根号の計算
\(\sqrt{98}+\sqrt{18}\)を簡単にしなさい。
問題4｜絶対値
\(|x-8|=3\)を解きなさい。
問題5｜連立不等式
\(7x>14\)と\(2x<20\)を同時に満たす範囲を求めなさい。
解答・解説
解答1｜根号と絶対値
√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。
\[
\boxed{x\ge 6:x-6,\quad x<6:6-x}
\]
解答2｜因数分解
積が24、和が−11になる2数は−8と−3です。
\[
\boxed{(x-8)(x-3)}
\]
解答3｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、7√2+3√2です。
\[
\boxed{10\sqrt2}
\]
解答4｜絶対値
x−8=3またはx−8=−3に分けます。
\[
\boxed{x=5,\ 11}
\]
解答5｜連立不等式
それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。
\[
\boxed{2<x<10}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____