数学I｜数と式 ドリル第37回（総合復習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜1次不等式
\(-6x+12<6\)を解きなさい。
問題2｜絶対値不等式
\(|x-6|<3\)を解きなさい。
問題3｜文字係数の不等式
実数sについて\((s-4)x>1\)を解きなさい。
問題4｜式の展開
\((x+3)(x-4)\)を展開しなさい。
問題5｜平方の差
\\(64x^2-9\\)を因数分解しなさい。
解答・解説
解答1｜1次不等式
定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。
\[
\boxed{x>1}
\]
解答2｜絶対値不等式
中心6からの距離が3未満なので、両側の端を含みません。
\[
\boxed{3<x<9}
\]
解答3｜文字係数の不等式
s−4の符号で場合分けします。0の場合は0>1となり成立しません。
\[
\boxed{s>4:x>\frac{1}{s-4},\quad s<4:x<\frac{1}{s-4},\quad s=4:\text{解なし}}
\]
解答4｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(-1)x-12}
\]
解答5｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(8x-3)(8x+3)}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____