数学I｜数と式 ドリル第36回（総合復習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜因数分解
\\(x^2-10x+21\\)を因数分解しなさい。
問題2｜根号の計算
\(\sqrt{72}+\sqrt{18}\)を簡単にしなさい。
問題3｜絶対値
\(|x-7|=3\)を解きなさい。
問題4｜連立不等式
\(6x>12\)と\(2x<18\)を同時に満たす範囲を求めなさい。
問題5｜対称式
\\(x+y=8,\ xy=12\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。
解答・解説
解答1｜因数分解
積が21、和が−10になる2数は−7と−3です。
\[
\boxed{(x-7)(x-3)}
\]
解答2｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、6√2+3√2です。
\[
\boxed{9\sqrt2}
\]
解答3｜絶対値
x−7=3またはx−7=−3に分けます。
\[
\boxed{x=4,\ 10}
\]
解答4｜連立不等式
それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。
\[
\boxed{2<x<9}
\]
解答5｜対称式
x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。
\[
\boxed{40}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____