数学I｜数と式 ドリル第26回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜対称式
\\(x+y=9,\ xy=8\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。
問題2｜根号と絶対値
\(\sqrt{(x-8)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。
問題3｜式の展開
\((x+4)(x-3)\)を展開しなさい。
問題4｜因数分解
\\(x^2-7x+12\\)を因数分解しなさい。
問題5｜平方の差
\\(9x^2-9\\)を因数分解しなさい。
解答・解説
解答1｜対称式
x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。
\[
\boxed{65}
\]
解答2｜根号と絶対値
√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。
\[
\boxed{x\ge 8:x-8,\quad x<8:8-x}
\]
解答3｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(1)x-12}
\]
解答4｜因数分解
積が12、和が−7になる2数は−4と−3です。
\[
\boxed{(x-4)(x-3)}
\]
解答5｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(3x-3)(3x+3)}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____