数学I｜数と式ドリル第25回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)を有理化しなさい。

\(|x-2|=3\)を解きなさい。

\(-8x+8<8\)を解きなさい。

\(8x>8\)と\(1x<10\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

\(|x-8|<2\)を解きなさい。

解答・解説

分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。

\boxed{(\sqrt{3}+\sqrt{2})}

x−2=3またはx−2=−3に分けます。

\boxed{x=-1,\ 5}

定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。

\boxed{x>0}

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{1<x<10}

中心8からの距離が2未満なので、両側の端を含みません。

\boxed{6<x<10}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____