数学I｜数と式 ドリル第27回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜根号の計算
\(\sqrt{18}+\sqrt{18}\)を簡単にしなさい。
問題2｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}\)を有理化しなさい。
問題3｜絶対値
\(|x-3|=3\)を解きなさい。
問題4｜1次不等式
\(-2x+4<2\)を解きなさい。
問題5｜連立不等式
\(2x>4\)と\(2x<10\)を同時に満たす範囲を求めなさい。
解答・解説
解答1｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、3√2+3√2です。
\[
\boxed{6\sqrt2}
\]
解答2｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(2+\sqrt{3})}
\]
解答3｜絶対値
x−3=3またはx−3=−3に分けます。
\[
\boxed{x=0,\ 6}
\]
解答4｜1次不等式
定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。
\[
\boxed{x>1}
\]
解答5｜連立不等式
それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。
\[
\boxed{2<x<5}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____