数学I｜数と式 ドリル第24回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜根号と絶対値
\(\sqrt{(x-7)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。
問題2｜式の展開
\((x+3)(x-3)\)を展開しなさい。
問題3｜因数分解
\\(x^2-6x+9\\)を因数分解しなさい。
問題4｜平方の差
\\(4x^2-9\\)を因数分解しなさい。
問題5｜根号の計算
\(\sqrt{8}+\sqrt{18}\)を簡単にしなさい。
解答・解説
解答1｜根号と絶対値
√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。
\[
\boxed{x\ge 7:x-7,\quad x<7:7-x}
\]
解答2｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(0)x-9}
\]
解答3｜因数分解
積が9、和が−6になる2数は−3と−3です。
\[
\boxed{(x-3)(x-3)}
\]
解答4｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(2x-3)(2x+3)}
\]
解答5｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、2√2+3√2です。
\[
\boxed{5\sqrt2}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____