数学I｜数と式 ドリル第17回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜絶対値不等式
\(|x-4|<2\)を解きなさい。
問題2｜対称式
\\(x+y=5,\ xy=4\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。
問題3｜根号と絶対値
\(\sqrt{(x-4)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。
問題4｜式の展開
\((x+7)(x-2)\)を展開しなさい。
問題5｜因数分解
\\(x^2-9x+14\\)を因数分解しなさい。
解答・解説
解答1｜絶対値不等式
中心4からの距離が2未満なので、両側の端を含みません。
\[
\boxed{2<x<6}
\]
解答2｜対称式
x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。
\[
\boxed{17}
\]
解答3｜根号と絶対値
√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。
\[
\boxed{x\ge 4:x-4,\quad x<4:4-x}
\]
解答4｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(5)x-14}
\]
解答5｜因数分解
積が14、和が−9になる2数は−7と−2です。
\[
\boxed{(x-7)(x-2)}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____