数学I｜数と式 ドリル第16回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜根号の計算
\(\sqrt{50}+\sqrt{8}\)を簡単にしなさい。
問題2｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\)を有理化しなさい。
問題3｜絶対値
\(|x-5|=2\)を解きなさい。
問題4｜1次不等式
\(-4x+4<4\)を解きなさい。
問題5｜連立不等式
\(4x>4\)と\(1x<6\)を同時に満たす範囲を求めなさい。
解答・解説
解答1｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、5√2+2√2です。
\[
\boxed{7\sqrt2}
\]
解答2｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(\sqrt{6}+\sqrt{5})}
\]
解答3｜絶対値
x−5=2またはx−5=−2に分けます。
\[
\boxed{x=3,\ 7}
\]
解答4｜1次不等式
定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。
\[
\boxed{x>0}
\]
解答5｜連立不等式
それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。
\[
\boxed{1<x<6}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____