数学I｜数と式 ドリル第18回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜平方の差
\\(36x^2-4\\)を因数分解しなさい。
問題2｜根号の計算
\(\sqrt{72}+\sqrt{8}\)を簡単にしなさい。
問題3｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}\)を有理化しなさい。
問題4｜絶対値
\(|x-6|=2\)を解きなさい。
問題5｜1次不等式
\(-5x+5<5\)を解きなさい。
解答・解説
解答1｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(6x-2)(6x+2)}
\]
解答2｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、6√2+2√2です。
\[
\boxed{8\sqrt2}
\]
解答3｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(\sqrt{7}+\sqrt{6})}
\]
解答4｜絶対値
x−6=2またはx−6=−2に分けます。
\[
\boxed{x=4,\ 8}
\]
解答5｜1次不等式
定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。
\[
\boxed{x>0}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____