約数・倍数 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
8の倍数を、小さい順に3つ書きましょう。
問2
12の約数を、小さい順にすべて書きましょう。
問3
35は5の倍数ですか。
問4
42は7でわり切れますか。
問5
9の3番目の倍数はいくつですか。
問6
18の約数のうち、6は約数ですか。
問7
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数をすべて書き、その個数を答えなさい。
\(n=10\)
問8
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数をすべて書き、その個数を答えなさい。
\(n=12\)
問9
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数をすべて書き、その個数を答えなさい。
\(n=15\)
問10
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数をすべて書き、その個数を答えなさい。
\(n=20\)
問11
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数をすべて書き、その個数を答えなさい。
\(n=25\)
問12
15の倍数を、30より大きく60以下で書きましょう。
問13
24の約数をすべて書きましょう。
問14
4と6の最小公倍数を求めましょう。
問15
18と30の最大公約数を求めましょう。
問16
7の倍数で、50にいちばん近い数を求めましょう。
問17
20と32の公約数をすべて書きましょう。
問18
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数の個数を求めなさい。
\(n=18\)
問19
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数の個数を求めなさい。
\(n=24\)
問20
1以上 \(n\) 以下の整数のうち、\(n\) と公約数が1だけの整数の個数を求めなさい。
\(n=30\)
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解答・解説
問1
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
8、16、24
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 8×1、8×2、8×3です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは8、16、24です。
元のドリル
問2
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
1、2、3、4、6、12
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 12をあまりなくわり切れる数です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、3、4、6、12です。
元のドリル
問3
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
はい
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 5×7=35だからです。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えははいです。
元のドリル
問4
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
はい
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 42÷7=6で、あまりがありません。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えははいです。
元のドリル
問5
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
27
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 9×3=27です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは27です。
元のドリル
問6
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
はい
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 18÷6=3でわり切れます。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えははいです。
元のドリル
問7
4個：1、3、7、9
10の約数は1、2、5、10。1より大きい約数をもたない数を選ぶ。
問8
4個：1、5、7、11
12の約数は1、2、3、4、6、12。これらで割り切れない数を選ぶ。
問9
8個：1、2、4、7、8、11、13、14
15の1より大きい約数は3と5。3の倍数と5の倍数を除く。
問10
8個：1、3、7、9、11、13、17、19
20の1より大きい素因数は2と5。2の倍数と5の倍数を除く。
問11
20個
25の1より大きい約数は5の倍数です。1〜25のうち5の倍数は5個なので、
\[ 25-5=20 \]
20個です。
問12
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
45、60
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 15×3=45、15×4=60です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは45、60です。
元のドリル
問13
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
1、2、3、4、6、8、12、24
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 かけ算の組を使うと、もれなく見つかります。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、3、4、6、8、12、24です。
元のドリル
問14
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
12
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 4の倍数と6の倍数で、いちばん小さい共通の数が12です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは12です。
元のドリル
問15
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
6
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 共通の約数は1、2、3、6で、最大は6です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは6です。
元のドリル
問16
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
49
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 7×7=49、7×8=56なので49です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは49です。
元のドリル
問17
図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
1、2、4
考え方 約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算 20と32の両方をわり切れる数です。
答えの確認 割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、4です。
元のドリル
問18
6個
18の素因数は2と3。1〜18から2または3の倍数を除くと、1、5、7、11、13、17の6個。
問19
8個
24の素因数は2と3。1〜24の中で2と3の倍数でない数は8個。
問20
8個
30は2、3、5の倍数です。1〜30で残る数は、
1、7、11、13、17、19、23、29
の8個です。