第13章場合の数と確率 | 中1から始める数学教材

要約

第13章・中2の先取り編。通常の配当学年は中学2年です。前提は「第7章：割合と確率の入口」。未習なら先にそこへ戻りましょう。

どの場合も同じ程度に起こると考えられることを「同様に確からしい」といいます。そのとき、

\text{確率}=\frac{\text{条件に合う場合の数}}{\text{すべての場合の数}}

確率は0以上1以下です。必ず起きるなら1、決して起きないなら0。起きない確率は「1−起きる確率」です。

2枚のコインは（表,表）、（表,裏）、（裏,表）、（裏,裏）の4通りです。「表が0枚・1枚・2枚」の3種類が等確率になるわけではありません。樹形図では、1回目の各枝から2回目の選択肢を伸ばします。

2つのさいころは区別して (1,2) と (2,1) を別に数え、全体は6×6＝36通りです。引いたものを戻さない抽選では、2回目の選択肢が減ります。色が同じでも球を区別して数えると整理できます。

公平なコインを2枚投げるとき、少なくとも1枚が表になる確率を求めます。表を含むのは（表,表）、（表,裏）、（裏,表）の3通りです。

\frac34=1-\frac14

「少なくとも1枚」は「1枚または2枚」です。両方裏の確率を1から引いても求められます。

分子と分母で、順序を区別するかどうかを統一しましょう。

解答を見る前に、ノートに途中式や理由を書きましょう。

公平なさいころを1回投げます。3の倍数が出る確率を求めなさい。

公平なコイン2枚で、両方とも表になる確率を求めなさい。

3、6の2通りなので2/6＝1/3です。

4通り中（表,表）の1通りなので1/4です。