第7章データの分布と確率の入口 | 中1から始める数学教材

要約

第7章・中1の本編。通常の配当学年は中学1年です。前提は「小学校の平均・割合・グラフ」。未習なら先にそこへ戻りましょう。

平均値は合計÷個数、中央値は小さい順に並べたときの中央の値、最頻値は最も多く現れる値です。個数が偶数のとき、中央値は中央の2数の平均。範囲は最大値−最小値です。

データを区切った区間を階級、各階級の個数を度数といいます。相対度数は「度数÷全体の個数」、累積度数は小さい方からの度数の合計です。階級値は階級の真ん中の値です。

ヒストグラムは横軸に階級、縦軸に度数を取り、隣り合う長方形をすき間なく並べます。この教材では階級の幅をそろえます。「10以上20未満」は10を含み20を含みません。

何度も試したときの相対度数から、起こりやすさを見積もれます。ただし次の1回の結果が決まるわけではありません。データを比べるときは人数、集め方、代表値だけでなく分布の形も確かめます。

20人の読書時間を、0分以上10分未満が4人、10分以上20分未満が10人、20分以上30分未満が6人に分けました。中央の階級の相対度数は、

\frac{10}{20}=0.5

20分未満の累積度数は4＋10＝14人です。各人の正確な時間は不明なので、この表だけで正確な平均値は求められません。

比較する人数が異なるときは、度数だけでなく相対度数を使いましょう。

解答を見る前に、ノートに途中式や理由を書きましょう。

2、3、3、8の平均値と中央値を求めなさい。

40回の試行である結果が14回起きました。相対度数を求めなさい。

平均値は16÷4＝4、中央値は中央の3と3の平均で3です。

14÷40＝0.35です。