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小学5年生の入試文章題 | 教材（レベル5）

要約

文章中の条件を表に整理し、2つ以上の考え方を順に使って解きます。

関連ドリル: レベル5のドリル

1. 基本

長い文章題では、何を同じ大きさにするかを先に決めます。道のりなら全体を同じ長さの組に分け、食塩水ならまぜる前後の食塩の重さを比べます。

2. 例題：道のりを分ける

ある道のりの \(\frac35\) を毎分75m、残りを毎分50mで歩いたら、全部で32分かかりました。道のりは何mですか。

道のりを5つの同じ部分に分けます。3つ分と2つ分をそれぞれの速さで歩きます。1つ分を150m とすると、時間を整数で比べられます。

はじめの3つ分は450mで、毎分75mなら6分です。残りの2つ分は300mで、毎分50mなら6分です。

5つ分750mを12分で歩くので、32分では 750×32÷12=2000 mです。答えは \(\boxed{2000\text{m}}\) です。

3. 食塩水の逆算

濃さのちがう食塩水をまぜるときは、「はじめの食塩」「加えた食塩」「できあがりの食塩」を表にします。水だけを加えたなら、食塩の重さは変わりません。

4. よくあるまちがい

確認問題

  1. 道のりの前半と後半は同じ長さです。前半を毎分60m、後半を毎分90mで進み、全部で25分かかりました。全体の道のりは何mですか。
  2. 8％の食塩水300gに20％の食塩水を加えて、12％の食塩水を作ります。20％の食塩水を何g加えますか。

解答・解説

  1. 前半を180mとすると3分、後半も180mなので2分です。全体360mに5分かかります。25分は5倍なので、360×5=1800 m。答えは \(\boxed{1800\text{m}}\) です。
  2. はじめの食塩は 300×0.08=24 gです。300gが12％になるには本来 300×0.12=36 g必要なので、食塩が12g足りません。加える20％の食塩水1gには、目標の12％より0.08g多く食塩がふくまれます。したがって、12÷0.08=150 g加えます。確かめると、食塩は 24+150×0.2=54 g、全体は450gで、54÷450=0.12。答えは \(\boxed{150\text{g}}\) です。

まとめ

条件を表にして、同じ部分や変わらない量を見つけると、複合問題も順に解けます。