小学5年生の入試文章題 | 教材（レベル4）

要約

食塩水では食塩の重さを、仕事算では1日分の仕事をそろえて考えます。

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1. 食塩水の基本

食塩水の濃さが10％とは、食塩水100gに食塩が10gふくまれるということです。

食塩水をまぜるときは、食塩の重さどうしをたしてから、全体の重さでわります。

2. 例題：食塩水をまぜる

10％の食塩水200gと5％の食塩水300gをまぜます。濃さは何％ですか。

食塩はそれぞれ 200×0.1=20 g、300×0.05=15 g。全体は500gで、食塩は35gです。

3. 仕事算の基本

全体の仕事を1とします。Aさんが12日で終えるなら、1日分は \(\frac{1}{12}\)。Bさんが6日で終えるなら、1日分は \(\frac{1}{6}\) です。2人で1日にできる量は \(\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac14\) なので、4日で終わります。

4. よくあるまちがい

• 食塩水の％どうしを、重さを考えずに平均しないようにしましょう。
• 仕事算では「1日分」をたします。「終わるまでの日数」をたしません。

確認問題

1. 8％の食塩水250gと4％の食塩水250gをまぜます。濃さは何％ですか。
2. Aさんが1人で9日、Bさんが1人で18日かかる仕事を、2人で同時にすると何日で終わりますか。

解答・解説

1. 食塩は 250×0.08=20 gと 250×0.04=10 g。食塩水は500gなので、30÷500×100=6。答えは \(\boxed{6\%}\) です。
2. 1日分は \(\frac{1}{9}+\frac{1}{18}=\frac16\)。全体1を終えるには 1÷1/6=6 日。答えは \(\boxed{6\text{日}}\) です。

まとめ

割合の問題は、全体の量と中身の量を分けて考えます。仕事算は全体を1として、1日分を先に求めます。