数学B｜数学と社会生活ドリル第38回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

無作為に調べた100人のうち25人がバス利用者でした。全体2000人に同じ比率を仮定した利用者数の推計と、注意点を書きなさい。

固定費24000円、1個当たり変動費300円、販売価格1100円です。利益が0以上となる最少販売個数を求めなさい。

元金70000円を年利3%、年1回の複利で2年預けます。税・手数料を無視し、途中で丸めず元利合計を求めなさい。

7人で作業すると21分かかりました。仕事量が一定で、人数に反比例して時間が変わると仮定します。14人では何分と予測しますか。仮定の限界も述べなさい。

売上が3日順に600円、800円、1000円でした。3日移動平均を求め、元のデータとの違いを述べなさい。

解答・解説

標本比率は1/4なので母集団数へ掛けます。これは推計値で、抽出の偏りや標本誤差を考慮する必要があります。

\boxed{500\text{人}}

利益=(価格−変動費)×個数−固定費。0以上の不等式を立て、整数の個数に直します。

\boxed{30\text{個}}

1年ごとに元利合計を(1+r)倍するのでP(1+r)²です。単利との違いを確認します。

\boxed{74263\text{円}}

人数が2倍なら時間は半分です。ただし分担できない工程や連絡の時間があると、反比例は成り立たないことがあります。

\boxed{\frac{21}{2}\text{分}}

3日の和を3で割ります。平均化すると短期の変動が滑らかになりますが、各日の変化は見えにくくなります。

\boxed{800\text{円}}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____