数学I｜データの分析ドリル第40回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

値6が2個、値8が1個あります。全データの平均を求めなさい。

標本120件の検定で、有意水準5%に対しp値が0.12でした。『帰無仮説が正しいと証明された』と言えますか。

データ -2, 2, 6 の分散と標準偏差を求めなさい。

データxの平均が8、分散が3です。\(y=2x+11\)の平均と分散を求めなさい。

共分散が24、xの標準偏差が16、yの標準偏差が3です。相関係数を求めなさい。

解答・解説

値の単純平均ではなく、値×度数の合計を全度数で割ります。

\boxed{\frac{20}{3}}

p値が有意水準を超えると帰無仮説を棄却しません。ただし、帰無仮説の正しさを証明したことにはなりません。

\boxed{\text{言えない。帰無仮説を棄却する根拠が不足する}}

平均は2。偏差は−4,0,4なので、平方の平均が2b²/3です。標準偏差はその平方根です。

\boxed{s^2=\frac{32}{3},\quad s=\frac{4\sqrt6}3}

平均は同じ一次変換を受けます。偏差は(c+1)倍なので、分散は(c+1)²倍。平行移動は分散を変えません。

\boxed{\bar y=27,\quad s_y^2=12}

r=共分散/(xの標準偏差×yの標準偏差)に代入します。

\boxed{r=\frac12}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____