数学I｜データの分析ドリル第22回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

公平なコインを11回投げ、すべて表でした。公平と仮定したときの『すべて表またはすべて裏』の確率を求め、5%基準で公平さを疑うか判断しなさい。極端さはこの2事象で定義します。

第1四分位数6、第3四分位数8のデータで、上側の外れ値をQ₃+1.5 IQRより大きい値と定めます。値12は外れ値ですか。

値6が1個、値8が1個あります。全データの平均を求めなさい。

6, 7, 7, 8, 9 の分散を、平方の平均−平均の平方を使って求めなさい。

標本120件の検定で、有意水準5%に対しp値が0.12でした。『帰無仮説が正しいと証明された』と言えますか。

解答・解説

表だけでなく同程度に極端な裏だけの場合も含めます。この確率は5%未満なので、公平という仮定を疑う根拠になります。

\boxed{p=\frac{1}{1024},\quad\text{公平さを疑う}}

IQR=2、上側の境界=11。与えられた値は境界より1大きいので外れ値です。

\boxed{\text{外れ値である}}

値の単純平均ではなく、値×度数の合計を全度数で割ります。

\boxed{7}

まず各データの平方の平均を求め、そこから平均値の平方を引きます。分母はデータ数5です。

\boxed{\frac{26}{25}}

p値が有意水準を超えると帰無仮説を棄却しません。ただし、帰無仮説の正しさを証明したことにはなりません。

\boxed{\text{言えない。帰無仮説を棄却する根拠が不足する}}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____