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数学I｜データの分析 練習問題集

10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。

全20問

日付：＿＿年＿＿月＿＿日　名前：＿＿＿＿＿＿＿＿

問題

問1

データ 2, 3, 3, 4, 5 の平均値、中央値、最頻値を求めなさい。

問2

データ 1, 2, 3 の分散と標準偏差を求めなさい。

問3

昇順データ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 の第1・第2・第3四分位数と四分位範囲を求めなさい。全体の中央値を除いて上下を分けます。

問4

データxの平均が2、分散が1です。\(y=2x+3\)の平均と分散を求めなさい。

問5

3組のデータ(x,y)が(2,1), (3,3), (4,5)です。共分散と相関係数を求めなさい。

問6

共分散が2、xの標準偏差が4、yの標準偏差が1です。相関係数を求めなさい。

問7

データ 3, 4, 4, 5, 6 の平均値、中央値、最頻値を求めなさい。

問8

データ 2, 3, 4 の分散と標準偏差を求めなさい。

問9

昇順データ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の第1・第2・第3四分位数と四分位範囲を求めなさい。全体の中央値を除いて上下を分けます。

問10

データxの平均が3、分散が1です。\(y=2x+4\)の平均と分散を求めなさい。

問11

3組のデータ(x,y)が(3,1), (4,3), (5,5)です。共分散と相関係数を求めなさい。

問12

共分散が3、xの標準偏差が6、yの標準偏差が1です。相関係数を求めなさい。

問13

データ 4, 5, 5, 6, 7 の平均値、中央値、最頻値を求めなさい。

問14

データ 3, 4, 5 の分散と標準偏差を求めなさい。

問15

昇順データ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 の第1・第2・第3四分位数と四分位範囲を求めなさい。全体の中央値を除いて上下を分けます。

問16

データxの平均が4、分散が1です。\(y=2x+5\)の平均と分散を求めなさい。

問17

3組のデータ(x,y)が(4,1), (5,3), (6,5)です。共分散と相関係数を求めなさい。

問18

共分散が4、xの標準偏差が8、yの標準偏差が1です。相関係数を求めなさい。

問19

データ 5, 6, 6, 7, 8 の平均値、中央値、最頻値を求めなさい。

問20

データ 4, 5, 6 の分散と標準偏差を求めなさい。

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解答・解説

問1

平均は合計÷5、中央値は昇順の3番目、最頻値は最も多く現れる値です。

\[ \boxed{\bar x=\frac{17}{5},\quad\text{中央値}=3,\quad\text{最頻値}=3} \]

元のドリル

問2

平均は2。偏差は−1,0,1なので、平方の平均が2b²/3です。標準偏差はその平方根です。

\[ \boxed{s^2=\frac{2}{3},\quad s=\frac{1\sqrt6}3} \]

元のドリル

問3

中央値は4番目。下の3個と上の3個のそれぞれの中央値を取り、Q₃−Q₁を計算します。

\[ \boxed{Q_1=3,\quad Q_2=5,\quad Q_3=7,\quad IQR=4} \]

元のドリル

問4

平均は同じ一次変換を受けます。偏差は(c+1)倍なので、分散は(c+1)²倍。平行移動は分散を変えません。

\[ \boxed{\bar y=7,\quad s_y^2=4} \]

元のドリル

問5

平均からの偏差はxが−1,0,1、yが−2,0,2。共分散4/3、分散2/3と8/3からr=1です。

\[ \boxed{s_{xy}=\frac43,\quad r=1} \]

元のドリル

問6

r=共分散/(xの標準偏差×yの標準偏差)に代入します。

\[ \boxed{r=\frac12} \]

元のドリル

問7

平均は合計÷5、中央値は昇順の3番目、最頻値は最も多く現れる値です。

\[ \boxed{\bar x=\frac{22}{5},\quad\text{中央値}=4,\quad\text{最頻値}=4} \]

元のドリル

問8

平均は3。偏差は−1,0,1なので、平方の平均が2b²/3です。標準偏差はその平方根です。

\[ \boxed{s^2=\frac{2}{3},\quad s=\frac{1\sqrt6}3} \]

元のドリル

問9

中央値は4番目。下の3個と上の3個のそれぞれの中央値を取り、Q₃−Q₁を計算します。

\[ \boxed{Q_1=4,\quad Q_2=6,\quad Q_3=8,\quad IQR=4} \]

元のドリル

問10

平均は同じ一次変換を受けます。偏差は(c+1)倍なので、分散は(c+1)²倍。平行移動は分散を変えません。

\[ \boxed{\bar y=10,\quad s_y^2=4} \]

元のドリル

問11

平均からの偏差はxが−1,0,1、yが−2,0,2。共分散4/3、分散2/3と8/3からr=1です。

\[ \boxed{s_{xy}=\frac43,\quad r=1} \]

元のドリル

問12

r=共分散/(xの標準偏差×yの標準偏差)に代入します。

\[ \boxed{r=\frac12} \]

元のドリル

問13

平均は合計÷5、中央値は昇順の3番目、最頻値は最も多く現れる値です。

\[ \boxed{\bar x=\frac{27}{5},\quad\text{中央値}=5,\quad\text{最頻値}=5} \]

元のドリル

問14

平均は4。偏差は−1,0,1なので、平方の平均が2b²/3です。標準偏差はその平方根です。

\[ \boxed{s^2=\frac{2}{3},\quad s=\frac{1\sqrt6}3} \]

元のドリル

問15

中央値は4番目。下の3個と上の3個のそれぞれの中央値を取り、Q₃−Q₁を計算します。

\[ \boxed{Q_1=5,\quad Q_2=7,\quad Q_3=9,\quad IQR=4} \]

元のドリル

問16

平均は同じ一次変換を受けます。偏差は(c+1)倍なので、分散は(c+1)²倍。平行移動は分散を変えません。

\[ \boxed{\bar y=13,\quad s_y^2=4} \]

元のドリル

問17

平均からの偏差はxが−1,0,1、yが−2,0,2。共分散4/3、分散2/3と8/3からr=1です。

\[ \boxed{s_{xy}=\frac43,\quad r=1} \]

元のドリル

問18

r=共分散/(xの標準偏差×yの標準偏差)に代入します。

\[ \boxed{r=\frac12} \]

元のドリル

問19

平均は合計÷5、中央値は昇順の3番目、最頻値は最も多く現れる値です。

\[ \boxed{\bar x=\frac{32}{5},\quad\text{中央値}=6,\quad\text{最頻値}=6} \]

元のドリル

問20

平均は5。偏差は−1,0,1なので、平方の平均が2b²/3です。標準偏差はその平方根です。

\[ \boxed{s^2=\frac{2}{3},\quad s=\frac{1\sqrt6}3} \]

元のドリル

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