数学A｜図形の性質 ドリル第44回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

問題

問題1｜円周角

同じ弧に対する中心角が70°です。反対側の弧上にある点を頂点とする円周角を求めなさい。

問題2｜方べき：交わる弦

円内で弦ABとCDがPで交わり、PA=5、PB=3、PC=3です。PDを求めなさい。

問題3｜方べきの逆

2直線がPで交わり、Pは線分AB、CDの内部にあります。PA=6、PB=2、PC=2、PD=6のとき、4点A,B,C,Dは同一円周上にありますか。

問題4｜メネラウスの定理

三角形ABCでDはBC上、EはCA上、FはABの延長上にあり、D,E,Fは一直線上です。BD/DC=5、CE/EA=2のとき、長さの比AF/FBを求めなさい。

問題5｜空間：ねじれの位置

1辺5の立方体ABCD–EFGHでAE,BF,CG,DHが対応する縦辺です。辺ABと辺CGの位置関係を答えなさい。