数学II｜指数関数・対数関数ドリル第30回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\log_{4}16\)を求めなさい。

\(\log_{4}(16)+\log_{4}(64)\)を計算しなさい。

\(\log_{16}(16)\)を求めなさい。

\(\log_{3}(x-2)=2\)を解きなさい。

\(\log_{\frac1{3}}(x-2)>2\)を解きなさい。

解答・解説

底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。

\boxed{2}

和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。

\boxed{5}

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{1}

まずx>2。定義からx−2=9となり、得られた値は真数条件を満たします。

\boxed{x=11}

真数は正。底が1未満なので、対数の比較を真数の比較へ戻すと不等号が逆になります。

\boxed{2<x<2+\frac{1}{9}}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____