数学II｜指数関数・対数関数ドリル第22回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\((\frac1{3})^{x-6}\ge 3^2\)を解きなさい。

\(\log_{3}729\)を求めなさい。

\(\log_{3}(729)+\log_{3}(9)\)を計算しなさい。

\(\log_{9}(729)\)を求めなさい。

\(\log_{2}(x-6)=1\)を解きなさい。

解答・解説

右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。

\boxed{x\le 4}

底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。

\boxed{6}

和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。

\boxed{8}

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{3}

まずx>6。定義からx−6=2となり、得られた値は真数条件を満たします。

\boxed{x=8}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____