数学II｜指数関数・対数関数ドリル第05回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\log_{4}(16)\)を求めなさい。

\((15625)^{\frac13}\)と\(5^{-2}\)を計算しなさい。

\(2^{5}\cdot2^{1}\div2^{1}\)を底2の1つの累乗で表しなさい。

\(2^{2x-5}=2\)を解きなさい。

\((\frac1{2})^{x-5}\ge 2^1\)を解きなさい。

解答・解説

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{2}

正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。

\boxed{25,\quad \frac{1}{25}}

同じ底の積は指数を足し、商は指数を引きます。

\boxed{2^{5}}

底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−5=1を解きます。

\boxed{x=3}

右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。

\boxed{x\le 4}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____