数学II｜指数関数・対数関数ドリル第02回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\log_{2}(4)+\log_{2}(2)\)を計算しなさい。

\(\log_{4}(4)\)を求めなさい。

\((729)^{\frac13}\)と\(3^{-2}\)を計算しなさい。

\(2^{3}\cdot2^{1}\div2^{1}\)を底2の1つの累乗で表しなさい。

\(2^{2x-3}=2\)を解きなさい。

解答・解説

和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。

\boxed{3}

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{1}

正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。

\boxed{9,\quad \frac{1}{9}}

同じ底の積は指数を足し、商は指数を引きます。

\boxed{2^{3}}

底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−3=1を解きます。

\boxed{x=2}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____