数学II｜指数関数・対数関数 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
\((64)^{\frac13}\)と\(2^{-2}\)を計算しなさい。
問2
\(2^{2}\cdot2^{1}\div2^{1}\)を底2の1つの累乗で表しなさい。
問3
\(2^{2x-2}=2\)を解きなさい。
問4
\((\frac1{2})^{x-2}\ge 2^1\)を解きなさい。
問5
\(\log_{2}4\)を求めなさい。
問6
\(\log_{2}(4)+\log_{2}(2)\)を計算しなさい。
問7
\(\log_{4}(4)\)を求めなさい。
問8
\((729)^{\frac13}\)と\(3^{-2}\)を計算しなさい。
問9
\(2^{3}\cdot2^{1}\div2^{1}\)を底2の1つの累乗で表しなさい。
問10
\(2^{2x-3}=2\)を解きなさい。
問11
\((\frac1{2})^{x-3}\ge 2^1\)を解きなさい。
問12
\(\log_{2}8\)を求めなさい。
問13
\(\log_{2}(8)+\log_{2}(2)\)を計算しなさい。
問14
\(\log_{4}(8)\)を求めなさい。
問15
\((4096)^{\frac13}\)と\(4^{-2}\)を計算しなさい。
問16
\(2^{4}\cdot2^{1}\div2^{1}\)を底2の1つの累乗で表しなさい。
問17
\(2^{2x-4}=2\)を解きなさい。
問18
\((\frac1{2})^{x-4}\ge 2^1\)を解きなさい。
問19
\(\log_{2}16\)を求めなさい。
問20
\(\log_{2}(16)+\log_{2}(2)\)を計算しなさい。
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解答・解説
問1
正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。
問2
同じ底の積は指数を足し、商は指数を引きます。
問3
底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−2=1を解きます。
問4
右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。
問5
底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。
問6
和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。
問7
底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。
問8
正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。
問9
同じ底の積は指数を足し、商は指数を引きます。
問10
底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−3=1を解きます。
問11
右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。
問12
底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。
問13
和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。
問14
底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。
問15
正の底でa^(m/n)はn乗根のm乗、負の指数は逆数です。
問16
同じ底の積は指数を足し、商は指数を引きます。
問17
底2>1の指数関数は単調なので、指数2x−4=1を解きます。
問18
右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。
問19
底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。
問20
和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。