数学I｜2次関数ドリル第29回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\\(y=x^2-16x+61\\)の頂点と軸を求めなさい。

\\(y=x^2\\)をx方向に8、y方向に−3移動したグラフの式を求めなさい。

\(y=3(x-8)^2-1\)の最小値と、そのときのxを求めなさい。

\(y=(x-8)^2+1\)を\(5\le x\le 9\)で考え、最大値・最小値を求めなさい。

\\(x^2-11x+24=0\\)を解きなさい。

解答・解説

y=(x−8)²−3と平方完成します。

\boxed{\text{頂点}(8,-3),\quad x=8}

右へ動かすと式中のxをx−aに置き換え、下へ動かすとbを引きます。

\boxed{y=(x-8)^2-3}

平方は0以上で、係数も正です。頂点で最小になります。

\boxed{\text{最小値}-1,\quad x=8}

頂点x=8は区間内。端点の値は10と2なので、大きい方が最大値です。

\boxed{\text{最小値}1,\quad\text{最大値}10}

(x−8)(x−3)=0と因数分解します。2つの因数が同じ場合は重解です。

\boxed{x=8,\ 3}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____