数学II｜式と証明 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
\((x+2)^3\)を展開しなさい。
問2
\(x^3-8\)を因数分解しなさい。
問3
\((x+1)^4\)の\\(x^2\\)の係数を求めなさい。
問4
\\(x^2+2x+1\\)を\(x-1\)で割った商と余りを求めなさい。
問5
\\(\frac{x^2-4}{x-2}\\)を簡単にし、定義域も示しなさい。
問6
\(\frac1{x-2}+\frac1{x+2}\)を簡単にしなさい。
問7
\((x+3)^3\)を展開しなさい。
問8
\(x^3-27\)を因数分解しなさい。
問9
\((x+1)^5\)の\\(x^2\\)の係数を求めなさい。
問10
\\(x^2+3x+1\\)を\(x-1\)で割った商と余りを求めなさい。
問11
\\(\frac{x^2-9}{x-3}\\)を簡単にし、定義域も示しなさい。
問12
\(\frac1{x-3}+\frac1{x+3}\)を簡単にしなさい。
問13
\((x+4)^3\)を展開しなさい。
問14
\(x^3-64\)を因数分解しなさい。
問15
\((x+1)^6\)の\\(x^2\\)の係数を求めなさい。
問16
\\(x^2+4x+1\\)を\(x-1\)で割った商と余りを求めなさい。
問17
\\(\frac{x^2-16}{x-4}\\)を簡単にし、定義域も示しなさい。
問18
\(\frac1{x-4}+\frac1{x+4}\)を簡単にしなさい。
問19
\((x+5)^3\)を展開しなさい。
問20
\(x^3-125\)を因数分解しなさい。
解答・解説を見る
解答・解説
問1
(u+v)³=u³+3u²v+3uv²+v³を使います。
問2
立方の差u³−v³=(u−v)(u²+uv+v²)を使います。
問3
xを2個選ぶ組合せの数に、残りの定数の積を掛けます。
問4
筆算で商を求めます。余りは割る式の次数より小さく、ここでは定数です。
問5
分子を(x−a)(x+a)に因数分解します。約分しても元の分母が0となる値は除外します。
問6
共通分母(x−a)(x+a)に通分し、分子(x+a)+(x−a)=2xをまとめます。
問7
(u+v)³=u³+3u²v+3uv²+v³を使います。
問8
立方の差u³−v³=(u−v)(u²+uv+v²)を使います。
問9
xを2個選ぶ組合せの数に、残りの定数の積を掛けます。
問10
筆算で商を求めます。余りは割る式の次数より小さく、ここでは定数です。
問11
分子を(x−a)(x+a)に因数分解します。約分しても元の分母が0となる値は除外します。
問12
共通分母(x−a)(x+a)に通分し、分子(x+a)+(x−a)=2xをまとめます。
問13
(u+v)³=u³+3u²v+3uv²+v³を使います。
問14
立方の差u³−v³=(u−v)(u²+uv+v²)を使います。
問15
xを2個選ぶ組合せの数に、残りの定数の積を掛けます。
問16
筆算で商を求めます。余りは割る式の次数より小さく、ここでは定数です。
問17
分子を(x−a)(x+a)に因数分解します。約分しても元の分母が0となる値は除外します。
問18
共通分母(x−a)(x+a)に通分し、分子(x+a)+(x−a)=2xをまとめます。
問19
(u+v)³=u³+3u²v+3uv²+v³を使います。
問20
立方の差u³−v³=(u−v)(u²+uv+v²)を使います。