数学I｜数と式ドリル第48回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\\(x^2-9x+20\\)を因数分解しなさい。

\(\sqrt{32}+\sqrt{32}\)を簡単にしなさい。

\(|x-5|=4\)を解きなさい。

\(4x>12\)と\(3x<24\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

\\(x+y=7,\ xy=12\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。

解答・解説

積が20、和が−9になる2数は−5と−4です。

\boxed{(x-5)(x-4)}

根号の中の平方数を外へ出すと、4√2+4√2です。

\boxed{8\sqrt2}

x−5=4またはx−5=−4に分けます。

\boxed{x=1,\ 9}

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{3<x<8}

x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。

\boxed{25}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____