数学I｜数と式ドリル第42回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(8x>16\)と\(2x<22\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

\\(x+y=10,\ xy=16\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。

\(\sqrt{(x-8)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。

\\(x^2-7x+12\\)を因数分解しなさい。

\(\sqrt{8}+\sqrt{32}\)を簡単にしなさい。

解答・解説

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{2<x<11}

x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。

\boxed{68}

√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。

\boxed{x\ge 8:x-8,\quad x<8:8-x}

積が12、和が−7になる2数は−3と−4です。

\boxed{(x-3)(x-4)}

根号の中の平方数を外へ出すと、2√2+4√2です。

\boxed{6\sqrt2}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____