数学I｜数と式ドリル第09回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)を有理化しなさい。

\(|x-8|=1\)を解きなさい。

\((x+2)(x-2)\)を展開しなさい。

\\(x^2-4x+4\\)を因数分解しなさい。

\\(4x^2-4\\)を因数分解しなさい。

解答・解説

分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。

\boxed{(3+2\sqrt{2})}

x−8=1またはx−8=−1に分けます。

\boxed{x=7,\ 9}

分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。

\boxed{x^2+(0)x-4}

積が4、和が−4になる2数は−2と−2です。

\boxed{(x-2)(x-2)}

平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。

\boxed{(2x-2)(2x+2)}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____