数学I｜数と式 ドリル第06回（基礎確認）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜因数分解
\\(x^2-7x+6\\)を因数分解しなさい。
問題2｜平方の差
\\(36x^2-1\\)を因数分解しなさい。
問題3｜根号の計算
\(\sqrt{72}+\sqrt{2}\)を簡単にしなさい。
問題4｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}\)を有理化しなさい。
問題5｜絶対値
\(|x-6|=1\)を解きなさい。
解答・解説
解答1｜因数分解
積が6、和が−7になる2数は−6と−1です。
\[
\boxed{(x-6)(x-1)}
\]
解答2｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(6x-1)(6x+1)}
\]
解答3｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、6√2+1√2です。
\[
\boxed{7\sqrt2}
\]
解答4｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(\sqrt{7}+\sqrt{6})}
\]
解答5｜絶対値
x−6=1またはx−6=−1に分けます。
\[
\boxed{x=5,\ 7}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____