数学I｜数と式 ドリル第05回（基礎確認）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜平方の差
\\(25x^2-1\\)を因数分解しなさい。
問題2｜根号の計算
\(\sqrt{50}+\sqrt{2}\)を簡単にしなさい。
問題3｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\)を有理化しなさい。
問題4｜絶対値
\(|x-5|=1\)を解きなさい。
問題5｜式の展開
\((x+6)(x-1)\)を展開しなさい。
解答・解説
解答1｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(5x-1)(5x+1)}
\]
解答2｜根号の計算
根号の中の平方数を外へ出すと、5√2+1√2です。
\[
\boxed{6\sqrt2}
\]
解答3｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(\sqrt{6}+\sqrt{5})}
\]
解答4｜絶対値
x−5=1またはx−5=−1に分けます。
\[
\boxed{x=4,\ 6}
\]
解答5｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(5)x-6}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____