数学I｜数と式 ドリル第03回（基礎確認）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜分母の有理化
\(\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}\)を有理化しなさい。
問題2｜絶対値
\(|x-3|=1\)を解きなさい。
問題3｜式の展開
\((x+4)(x-1)\)を展開しなさい。
問題4｜因数分解
\\(x^2-5x+4\\)を因数分解しなさい。
問題5｜平方の差
\\(16x^2-1\\)を因数分解しなさい。
解答・解説
解答1｜分母の有理化
分母・分子に分母の共役を掛けます。分母は(a+1)−a=1です。
\[
\boxed{(2+\sqrt{3})}
\]
解答2｜絶対値
x−3=1またはx−3=−1に分けます。
\[
\boxed{x=2,\ 4}
\]
解答3｜式の展開
分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。
\[
\boxed{x^2+(3)x-4}
\]
解答4｜因数分解
積が4、和が−5になる2数は−4と−1です。
\[
\boxed{(x-4)(x-1)}
\]
解答5｜平方の差
平方の差 A²−B²=(A−B)(A+B) を使います。
\[
\boxed{(4x-1)(4x+1)}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____