数学C｜数学的な表現の工夫（行列を含む）ドリル第14回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

道路AB=3km、BC=1km、AC=5kmだけがある無向ネットワークです。AからCへの最短経路と距離を求めなさい。

3種類の商品の売上構成比を、合計100%で示したいと考えます。円グラフと折れ線グラフのうち適切なものを選び、理由を書きなさい。

売上が300万円から301万円へ増加しました。縦軸の最小値を299万円にすると大幅な増加に見えます。増加率を求め、表示上の注意を述べなさい。

店舗Aの商品X,Yの在庫は7,2、店舗Bは2,8です。行を店舗、列を商品として行列で表し、(2,1)成分の意味を答えなさい。

在庫行列A=\(\begin{pmatrix}7&2\\1&7\end{pmatrix}\)、入荷行列B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)です。対応成分を足す定義でA+Bを求めなさい。

解答・解説

直行はa+b+c、B経由はa+b。c>0なのでB経由の方が短くなります。

\boxed{A\to B\to C,\quad4\text{km}}

円グラフは全体に対する部分の割合を表します。時間とともに変わる量の推移なら折れ線グラフが向いています。

\boxed{\text{円グラフ}}

増加率は増加量b÷元の売上100a×100%。軸を途中から始めると変化が大きく見えるため、目盛りや切断を明記します。

\boxed{\frac{1}{3}\%}

行・列の意味を固定して数を置きます。(2,1)は2行目1列目です。

\boxed{\begin{pmatrix}7&2\\2&8\end{pmatrix},\quad\text{B店のX在庫}=2}

同じ位置の成分を足します。行・列の分類が同じ在庫と入荷であることが必要です。

\boxed{\begin{pmatrix}8&4\\4&11\end{pmatrix}}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____